人教版七年级下册数学第五章 相交线与平行线第一节相交线参考教案（3份打包）

§5.1.3同位角、内错角、同旁内角 教学目标： 1、理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角. 2、通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角. 重 点：掌握同位角、内错角、同旁内角的特征. 难 点：能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角. 教学过程： 一、问题情境： 前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的 情形，现在我们进一步研究一条直线分别与两条直 线相交的情形.如图⑴，分别将木条 ， 木条与 木 条钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的 三条直线（即“直线 ， 与直线 相交” 也可以 说成“直线 ， 被第三条直线 所截” ）.构成八 个角，其中没有公共顶点的角有什么位置关系？ 二、“三线八角”： 阅读课本“P6中”内容，完成下列问题： 1.操作：画两条直线AB,CD被第三条直线EF所截分别交AB,CD于点M,N，其中形成的小于平角的角共有8个. 2.练习：如图⑴、⑵，其中∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？ 解：图⑴中∠1与∠2是直线AC截两条AB,CD得到的； ∠3与∠4是直线AB截两条AD,CB得到的； 图⑵中∠1与∠2是直线AB截两条DE,BC得到的； ∠3与∠4是直线DE截两条AB,AC得到的； 三、同位角、内错角、同旁内角：阅读课本“P6-P7上”内容，完成下列问题： 1. ⑴图⑶中∠1与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？ 同位角：在两被截线同旁，截线同侧，形如“F” 字型. ⑵图⑶∠3与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？ 内错角：在两被截线之间，截线两侧，形如“Z” 字型. ⑶图⑶∠4与∠5这对角在直线AB,CD，EF的什么位置？ 同旁内角：在两被截线之间，截线同侧，形如“U” 字型. 2. 练习：⑴课本P7练习“1，2” 解：(略) 3. 讨论与交流： 指出图⑴、⑵中∠1，∠2，∠3，∠4与哪些角分别是同位角、内错角、同旁内角？ 解：图⑴中∠1与∠2是内错角；∠3与∠4是内错角. 图⑵中∠1与∠2是同位角;∠3与∠4是同旁内角. 注意：本题要求指出图⑴、、⑵中∠1，∠2，∠3，∠4与哪些角分别是同位角、内错角、同旁内角，所以，将原图形分解为几个基本图形后，对于原图形中的线段或射线，不要给予延长，否则，将不属于原图形中的角. 四、课堂小结： 同位角：“F” 字型，“同旁同侧” “三线八角” 内错角：“Z” 字型，“之间两侧” 同旁内角：“U” 字型，“之间同侧” 五、课堂检测： ⒈如图⑷，下列说法不正确的是（ C ） A、∠1与∠2是同位角 B、∠2与∠3是同位角 C、∠1与∠3是同位角 D、∠1与∠4不是同位角 ⒉如图⑸，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和∠1 是同位角，∠A和∠3 是内错角,∠A和∠2 是同旁内角. ⒊如图⑹, 直线DE截AB, AC, 构成八个角: 1 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角. ②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的？ 解：①图中所有的同位角有：∠1与∠8、∠2与∠5、∠3与∠6、∠4与∠7、 ∠A与∠4、∠A与∠8. 图中所有的内错角有：∠2与∠A、∠3与∠8、∠4与∠5、∠6与∠A、 图中所有的同旁内角有：∠3与∠A、∠3与∠5、∠4与∠8、∠5与∠A、 ②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8都是直线AC截两条直线AB、DE而成的. ⒋如图⑺，在直角⊿ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D. ①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角. ②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由. 解：①∠3的同位角是∠1，∠3的内错角是∠2，∠3的同旁内角是∠4. ②因为在直角⊿ABC中，∠C＝90°，所以∠3＋∠A＝90°, 又因为DE⊥AC于E所以∠DEC＝90°，⊿ADE是直角三角形， 所以∠1＋∠A＝90°,所以∠1＝∠3，又因为∠1＝∠2， 所以∠1＝∠2＝∠3. 六、课后作业 ⒈书面作业： ⑴课本P9习题5.1“11” 如图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？ 解: 图⑴中∠1与∠2、∠3与∠4都是直线BD 截两条AB,CD得到的内错角； 图⑵中∠1与∠2是直线CB 截两条AB,CD得到的同旁内角； ∠3与∠4是直线AB 截两条AD,BC得到的同位角. ⒉跟踪训练： ⑴如图⑻，直线AB、CD被CD 所截， 则∠1和 ∠3