第十二章全等三角形单元综合练习卷2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 单元综合练习卷 一．选择题（共12小题） 1．下列尺规作图的语句正确的是（　　） A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧 C．作直线AB＝3cm D．延长线段AB至C，使AC＝BC 2．如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（　　） A．FC＝BD B．EF平行且等于AB C．AC平行且等于DE D．CD＝ED 3．如图的两个三角形全等，则∠1的度数为（　　） A．50° B．58° C．60° D．62° 4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥BC于点E，若△ABC与△CDE的周长分别为13和3，则AB的长为（　　） A．10 B．16 C．8 D．5 5．如图，在△ABC中，在边BC上取一点D，连接AD，在边AD上取一点E，连接CE．若△ADB≌△CDE，∠BAD＝α，则∠ACE的度数为（　　） A．α B．α﹣45° C．45°﹣α D．90°﹣α 6．如图，已知∠BAC＝∠DCA．若添加一个条件后，可得△ABC≌△CDA，则在下列条件中，不能添加的是（　　） A．BC＝DA B．AB＝CD C．∠B＝∠D D．BC∥AD 7．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠1＝∠2，BC＝16cm，点D到AB的距离为6cm，则BD的长为（　　） A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm 9．如图，点B、F、C、E在同一直线上，∠B＝∠E，AB＝DE，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．BC＝EF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥DF 10．如图，△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上的一点，∠1＝∠2，BC＝10，BD＝6，则点D到AB的距离为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 11．如图所示，正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，且内接于正方形FGHI，连接DE，BE＞CE．已知正方形ABCD与正方形FGHI面积之比为，若DE∥CH，则＝（　　） A． B． C． D． 12．如图，在△ACD与△ABD中，∠C＝∠B，再添加下列哪个条件，能判定△ADC≌△ADB（　　） A．AC＝AB B．AC⊥CD C．DA平分∠BDC D．CD＝BD 二．填空题（共5小题） 13．如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF交于点M，∠ACB＝43°，则∠AMF的度数是　 　°． 14．如图，B、C、E在同一直线上，△ABC≌△EFC，∠A＝35°，那么∠EFC＝　 　度． 15．如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件可以是 　 　．（只写一种情况即可） 16．如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D＝90°，AB＝DE，若用“HL”判定△ABC≌△DEF，则添加的一个条件是 　 　． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是　 　． 三．解答题（共5小题） 18．如图，△ABC≌△CDE．点C，A，D在同一条直线上． （1）求证：AB∥CE； （2）当CE＝7，AB＝12时，求线段AD的长． 19．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2． （1）求∠F的度数与DH的长； （2）求证：AB∥DE． 20．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AB＝CF． （1）求证：△ABD≌△CFD； （2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长． 21．如图，在△ABC中，∠ACB，∠ABC的平分线l1，l2相交于点O． （1）求证点O在∠BAC的平分线上； （2）连接OA，若AB＝AC＝5，OB＝4，OA＝2，求点O到BC边的距离． 22．如图，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度沿直线AM上运动；已知AC＝6cm，设动点D，E的运动时间为t． （1）试求∠ACB的度数； （2）若S△ABD：S△BEC＝2：3，试求动点D，E的运动时间t的值； （3）试问当动点D，E在运动过程中，是否存