23.2.1 中心对称 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

23.2.1中心对称 一、选择题。 1.下列说法错误的是 (  ) A．中心对称图形一定是旋转对称图形 B．轴对称图形不一定是中心对称图形   C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 D．旋转对称图形一定是中心对称图形． 2．以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(    )． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 4．如图，已知与关于点成中心对称图形，则下列判断不正确的是（ ） A．∠ABC=∠A'B'C' B．∠BOC=∠B'A'C' C．AB=A'B' D．OA=OA' 5．如图，将绕点旋转得到设点的坐标为， 则点的坐标为(    ) A． B． C． D． 6.如图，将△ABC以点O为旋转中心旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线，经旋转后变为线段E′D′.已知BC＝4，则线段E′D′的长度为(　　) A．2 B．3 C．4 D．1.5 7．如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在点C′处，则CC′的长为（ ） A． B．4 C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（4，0），（0，2），直线l：y＝kx+4与y轴交于点P，当直线l平分矩形OABC的面积时，k＝（　　） A．﹣1 B．﹣3.5 C．﹣2.5 D．﹣1.5 三、解答题。 1．小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校3公里，那么他们两家相距_____公里． 2．如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是_____． 3.如下图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有__________组. 4．如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，则线段AB与DE的大小关系是　 　． 5.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，边AD，BC上分别有E、F两点，若直线EF恰好平分矩形ABCD的面积，且与AD的夹角为60°时，则AE的长度为 _________ 三、解答题。 1．已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出点C的对应点和线段AB的对应线段． 2．如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是CD上一点，点D与点C关于点E中心对称，连接AE并延长，与BC延长线交于点F． (1)填空：E是线段CD的 　　，点A与点F关于点 　　成中心对称，若AB＝AD+BC，则△ABF是 　　三角形． (2)四边形ABCD的面积为12，求△ABF的面积． 3. 四边形ABCD中，AD//BC，DF=CF，连结AF并延长交BC延长线于点E． （1）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？ （2）四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等？ （3）若AB=AD+BC，∠B=70°，试求∠DAF的度数． 4如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称， （1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由． （2）若矩形ABCD面积为8，求四边形BDEG的面积． 5.如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED. (1)试判断△BEC是不是等腰三角形,并说明理由; (2)在原图中画△FCE,使它与△BEC关于CE的中点O中心对称,此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形?请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$