22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1．点、在二次函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 2．下列关于抛物线的说法，不正确的是（  　） A．开口向下 B．顶点在第一象限 C．对称轴是直线x=1 D．当x＜1时，y随x的增大而减小 3．当两条曲线关于某直线l对称时，我们把这两条曲线叫做关于直线l的对称曲线．如果抛物线C1：y＝ax2﹣2x与抛物线C2：y＝（x+h）2+b是关于直线x＝﹣1的对称曲线，则h+b的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．﹣4 4．当0≤x≤3时，直线y＝a与抛物线y＝（x﹣1）2﹣3有交点，则a的取值范围是（　　） A．﹣3≤a≤1 B．﹣2≤a≤1 C．﹣3＜a＜1 D．﹣2＜a＜1 5．均在二次函数的图象上，则的大小关系是（　 　） A． B． C． D． 6．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（    ）    A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 7.某同学为了画抛物线y＝2x2+bx+c的图象，取自变量的四个值x1，x2，x3，x4，并求得其对应的y值分别为y1＝4，y2＝0，y3＝﹣1，y4＝2．经检验，其中恰有一个y值计算错误，若x2﹣x1＝x3﹣x2＝x4﹣x3＝1，则算错的y值是（　　） A．y1 B．y2 C．y3 D．y4 8．由二次函数可知（    ） A．图象开口向下 B．图象向左平移1个单位得到 C．图象的对称轴为直线 D．当时，y随x的增大而增大 9．图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（     ）   A．h=m B．k＞n C．k=n D．h＞0，k＞0 二、填空题 1．抛物线y=2(x+1)2+7关于x轴对称的抛物线的解析式为 ． 2．二次函数，当时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 3．抛物线的开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是直线 ． 4．在平面直角坐标系中，点、在抛物线上．当时，抛物线上、两点之间（含、两点）的图像的最高点的纵坐标为3，则的值为 ． 5．如图，点A（﹣，t）在抛物线y=a（x﹣1）2+k（a＞0）上，过点A平行于x轴的直线交抛物线于另一点B，则线段AB的长是 ． 三、解答题 1．在同一个坐标系中，画出函数的图象. 2 已知二次函数，当时有最大值，且此函数的图象经过点，求此二次函数的关系式，并指出当为何值时，随的增大而增大． 3．已知二次函数的图象如图所示，求的面积．   1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$