山东省青岛市2023—2024学年上学期九年级数学期中复习训练

山东省青岛市2023—2024学年度第一学期九年级数学期中复习训练 （考试时间：120分钟；满分120分） 第I卷（共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.方程的解是（　　　） A． B． C． D．无实数根 2. 对角线长为4cm的正方形其边长为（　　　） A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm 3. 四条线段a，b，c，d成比例，其中，则线段c的长为（　　　） A. 1cm B. 4cm C. 9cm D. 12cm 4. 某市初中学业水平实验操作考试，要求九年级的每名学生从物理，化学两个学科中随机抽取一科参加测试，小敏和小慧都抽到化学学科的概率是（　　　） A. B. C. D. 5. .如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F， 若AC＝8，CE＝12，BD＝6，则BF的值是（　　　） A．14 B．15 C．16 D．17 6.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m， 树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（　　　） A．3m B．4m C．4.5m D．5m 7. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形， 在其中一张纸条转动的过程中，下列结论一定成立的是（　　　） A. B. 四边形面积不变 C. D. 四边形周长不变 8.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点， 连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝3，则下列结论： ①＝；②S△BCE＝27；③S△ABE＝12；④△AEF∽△ACD． 其中一定正确的是（　　　） A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①② 第II卷（共96分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 已知是关于x的方程的一个根，则 ． 10.在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同， 小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有 个． 11.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_______． 12.如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为___________ 13.如图，将一个边长为10cm的正方形活动据架（边框粗细忽略不计）拉动成四边形ABCD， 若∠BAD＝60°，则AC＝____cm． 14.如图，中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动， 点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时， 另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与相似时， 运动时间为 三、作图题（本题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15. 已知：线段，直线及直线外一点． 求作：矩形，使得边在直线上，垂足为，对角线的长度为． 四、解答题：（本大题共10小题，共74分） 16. （1）2x（x+1）＝x+1 （2） 17. 如图，在矩形中，两条对角线与相交于点O，，求与的长． 18.如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3． （1）求证：△AOB∽△DOC； （2）求CD的长度．    19.学生会要组织“西实杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）． （1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行______场比赛； （2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？ 20.为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，某中学举行党史知识竞赛． 团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计， 并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生数是___________人，圆心角β=___________度； (2)补全条形统计图； (3)已知该中学共有1500名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？ (4)若在这次竞赛中有A、B、C、D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加区级比赛， 请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A、C两人同时参赛的概率． 21 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示． （1）请你通过画图确定灯泡所在的位置． （2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高． 22. 如图，在中，，相交于点，，分别是