人教版七年级下册数学第七章 平面直角坐标系第1节《平面直角坐标系》参考教案（2份打包）

7.1.2 平面直角坐标系 【学习目标】 1、认识平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标； 2、能根据实际条件建立适当的平面直角坐标系。 【学习重点】正确建立平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置确定点的坐标的。 【学法指导】从熟悉的数轴为起点，了解数轴上点的坐标的定义，从而建立点与坐标的对应关系。类比着利用数轴确定直线上点的位置的方法，探究出由两条相互垂直、原点重合的数轴建立了平面直角坐标系。坐标平面内点与坐标的对应关系，相似于数轴上点与坐标的对应关系。这样对点与坐标的对应关系顺利地实现由一维到二维的过渡。点的坐标是用有序数对（列数在前，排数在后）表示的，利用有序数对就可以确定点的位置。 【学习过程】 【侯课朗读】教材第65-68页 一、学前准备 上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了 、 和 的直线。如图，你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标。 二、解读教材 探索一：请仔细阅读课本P66～67页，完成下列填空： 1．平面直角坐标系：平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 。 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。 2．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ， ， ，坐标轴上的点不属于 3．通常当平面坐标系中有一点A, 过点A作横轴的垂线交横轴于a, 过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a ,b）叫做点A的坐标，其中a叫横坐标 ,b叫纵坐标 。这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。 即时练习： 1．如图A点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）。 2．写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） E （ ， ）F（ ， ）。 如：若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（__，__），B（__，__），C（___，__），D（__，___），E（___，__），F（__，__）。 三、挖掘教材 1．在练习2中，（1）A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为__，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为_______，纵坐标不为0。 （2）由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标都是 ，即B、C两点到X轴的距离都是3，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。观察纵坐标有何特点？ 总结：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的___________，纵轴上的点的__________。 2．各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“—” 第一象限（ ， ），第二象限（ ， ），第三象限（ ， ），第四象限（ ， ）。 即时练习： 1．已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第 象限。 2．若m>0，n<0，点Q( m，n )在第 象限。 探索二：请仔细阅读课本P68页，完成探究任务。 四、当堂反馈 1．点A（2，7）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ； 2．若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ） A、a＞0，b＜0 B、a＞0，b＞0 C、a＜0，b＞0 D、a＜0，b＜0 3．如图，在平面直角坐标系中表示下面各点： A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）； G（5，0） ；H（-3，5） （1）A点到原点O的距离是