人教版七年级下册数学第六章 实数第1节《平方根》参考教案（3份打包）

6.1平方根 第1课时 一、教学目标 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点 1.重点：算术平方根的概念. 2.难点：算术平方根的概念. （本节课需要的各种图表要提前画好） 三、合作探究 请看下面的例子. 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴.他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （师演示一张面积为25 的纸） （一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5 （板书：所以边长＝5 ）. （二） （完成下表） 正方形的面积/ 1 9 16 36 边长/ 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 说说6和36这两个数？ ……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正） 说说1和1这两个数？ 同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说） 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根 请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读） （师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。） （按以上过程抽完所有卡片） 如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作 （板书：a的算术平方根记作 ）. （指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数， 表示a的算术平方根. 四、精讲精练 精讲 例： 求下列各数的算术平方根： (1) ； (2)0.0001. （要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同） 精练 1.填空： (1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即 ＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即 ＝______； (3)因为_____2= ，所以 的算术平方根是______，即 ＝______. 2.求下列各式的值： (1) ＝______； (2) ＝______； (3) ＝______； (4) ＝______； (5) ＝______； (6) ＝______. 3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式： ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______. （学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟） 4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？ 五、课堂小结 a的算术平方根记作 ，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a叫做被开方数. 六、作业 P47习题 1. 1 / 3 $$ 6.1平方根 第2课时 教学目标：会用计算器求一些正数的算术平方根，了解算术平方根与被开方数之间小数点的移动法则, 估计含有根号的数大小. 重点：会用计算器求一些正数的算术平方根及实际应用. 难点：用计算器探求算术平方根与被开方数之间小数点的移动法则，估计含有根号的数大小. ㈠复习旧知，导入新课 求下列各数的算术平方根 （1）100 （2） （3）0.0001 （4）0 （5） 对于第5个问题应借助计算器来求解（引入新课） ㈡例题讲解，学习新知 例2：用计算器求下列各式的值： （1） ；（2） 强调不同计算器的按键顺序. 注意：被开方数中含有科学记数法表示形式. 练习：P44 1 P47 5 （三）合作交流，探索规律 规律：当被开方数的小数点向右（左）移动两位，则其算术平方根的小数向右（左）移一位；或当被开方数扩大（或缩小）100倍时，则其