第3章勾股定理 单元巩固提升练习2023-2024学年 苏科版数学八年级上册

第3章勾股定理（单元巩固提升练习） 1、 选择题（本题共10小题） 1.下列各组数为勾股数的是(   ) A．6,12,13 B．5,12,13 C．8,15,16 D．3,4,7 2.直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高为（    ） A．6 B．8 C．13 D． 3．在中，，，的对边分别是，，，若，则（  ） A． B． C． D． 4.如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（    ）    A．25 B．30 C．35 D．40 5.在中，，是延长线上一点，，是上一点，连接交于点，若，，则ED的长为（    ） A．2.5 B．4.5 C．8.5 D．10 6.如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为．则的长为（    ） A．13 B．12 C．10 D．8 7.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部落在距根部处，这棵大树在折断前的高度为（    ） A．5米 B．7米 C．8米 D．12米 8.如果正整数a、b、c满足等式，那么正整数a、b、c叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为（  ） A．47 B．62 C．79 D．98 9.如图，等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点F是AB边的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且∠DFE＝90°，连接DE、DF、EF，在此运动变化过程中，下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积是四边形CDFE面积的2倍；③CD+CE＝2FA；④AD2+BE2＝DE2．其中错误结论的个数有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图，在中，以AC为直角边向外作，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆，面积分别记为S1，S2，S3，S4，已知，，，则S4为（    ） A．2 B．3 C． D． 2、 填空题（本题共10小题） 11.勾股数为一组连续自然数的是_______ 12.已知△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，则△ABC的面积是______cm2． 13.如图，网格中的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上，则AB边上的高为___________． 14.在中，，，，为中点，为边上一动点，当四边形有一组邻边相等时，则的长为_____________． 15.如图，在中，，，，D为BC边上一点将沿AD折叠，若点B恰好落在线段AC的延长线上点E处，则CD的长为______． 16.如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度为__________cm（容器壁厚度忽略不计）． 17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是____cm2 18.《九章算术》是我国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间 出现的十部古算书）中最重要的一种，共收有个数学问题，分为九章．在第九章“勾股”中有一题目：今有垣高一丈． 依木于垣，上与垣齐． 引木却行四尺，其木至地，问木长几何？意思是：一道墙高一丈（丈尺），一根木棒靠于墙上，木棒上端与墙头齐平，若木棒下端向后退，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向后退了四尺时，木棒上端恰好落到地上，则木棒长___尺．    19.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间阴影部分是一个小正方形，这样就组成一个“赵爽弦图”．若，则正方形的面积为____． 20.如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，AD是∠CAB的平分线，若P、Q分别是AD和AC上的动点，则AC＝_______，PC+PQ的最小值是_______． 3、 解答题（本题共7小题） 21.如图，，，垂足分别为点E，点D． (1) 求证：； (2) 若，，求CD的长度． 22.如图，已知BE⊥AE，∠A＝∠EBC＝60°，AB＝4，BC2＝12，CD2＝3，DE＝3．求证： (1) △BEC为等边三角形； (2) ED⊥CD． 23.如图，有一架秋千，当他静止时，踏板离地