安徽省亳州市2023-2024学年九年级上学期数学第二次月考试题

2023一2024学年度九年级第二次质量检测数学试题 一、选择题（共40分） 1.下列各式中，y是关于x的二次函数的是 () A.y=2x+3 B.y= C.y=(x-1)2-x2 D.y=3x2-1 2.若(m+n):n=7:4,则m:n的值是 () A.4:3 B.7:4 C.3:4 D.4:7 3,全国爱眼日是每年的6月6日，眼睛是人类感官中最重要的器官之一，不当的用眼习惯会导致眼 部疾病，其中长期观看电子产品对眼睛的损害会造成不可逆的损伤。下图是视力表的一部分，其中开 口向下的两个“E”之间的变换过程是 () A.折叠 B.位似 C.对称 D.平移 保准时致授力袁 D 3. n 第3题图 第4题图 第8题图 第10题图 4.如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=3AD,DE∥BC交AC于点E,若线段AE=2.5,则 线段AC的长为 () A.10 B.7.5 C.15 D.20 5.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中错误的是() A.抛物线开口向上 -2 0 1 2 B.抛物线的对称轴是直线x=1 -2 C.方程ax2+bx+c=0一个解的范围-2<x<0 D.抛物线与y轴交于正半轴 6.在△ABC与△A'B'C'中，有下列条件：①8 A6BBC,②aB9 BC AC ③∠ A=∠A':④∠C=∠C',下列组合不能判断△ABC∽△A'B'C'的是 () A.①② B.①④ C.②④ D.③④ 7.若点(-2，).(-1，y2),(2,yg)在抛物线y=(x+1)2-4上，则2y2的大小关系是（） A.y<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y2<y<y3 D.y3<y1<y2 8.两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：点P是线段AB上一点(AP>BP) 若满足熙=岩〔AP是BP和AB的比例中项)，则称点P是AB的黄金分割点。一般认为一个人如果肚 脐以上的高度与肚脐以下的高度比符合黄金分（黄金比接近0.618），会给人一种特别的美感.如图， 某女士身高165cm,下半身长100cm,为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为多少厘 米.若设高跟鞋的高度大约为多少xcm,则x满足的方程是 ) 100=0.618 A.165+X B.100=0.618 65 165 C.100+x 165 100+× D.5=0.618 100+x 9.不论m为何值，抛物线y=2(x-m)2+m的们顶点总在直线 ) A.直线y=x上 B.直线y=-x上C.x轴上 D.y轴上 10.如图，已知四边形ABCD是矩形，点F在BC的延长线上，DC=CF.AF与BD相交于点G,与 CD相交于点E,BD⊥AF.则下列结论正确的是 ①△BCD兰△ECF; ②如果AD=1,CF=5-1 2 ③GF-DG=√2CG; ④∠CGE=45°. A.①② B.①③④ C.③④ D.①②③④ 二、填空题（共20分） 11.如图，已知二次函数=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A(-1,)、B(3,- 两点，则关于x的不等式ax2+bx+c<kx+m的解集是 12.已知二次函数y=x2-4x+2,当2≤x≤5时，y的取值范围内是 13.《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第1个“小孔成像”的实验， 闸释了光的直线传播原理，如图(1)所示的小孔成像实验中可简化为数学问题：AA'与BB相交于 点O.AB II MN,若点O到AB的距离为12cm,点O到MN的距离为20cm,蜡烛火焰倒立的像的高度 A'B'是8cm,则蜡烛火焰的高度AB是 cm 第11题图 第13题图(1) 第13题图(2) 第14题图 14.如图，矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上，若ADLBC,BC=6,AD=4. (1)若EF:EH-2:3则EH= (2)若点E是AB边上的动点，设EF=x,矩形EFGH面积为y,则y与x的函数关系式为 三、解答题（共90分） 15,(体题8分)已知抛物线y=x2-bx+c经过点A（一1,0)，B(3,0)，求抛物线的解析式. 16.(本题8分)如图，在网格图中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上. 了点 (1)以点O为位似中心，将△ABC扩大为原来的2倍， 得到△AB1C,点B的对应点在第一象限： (2)△ABC的内部一点M的坐标为(m,n),写出点M 在△A,B,C1中的对应点M的坐标： (3)直接写出△A,B:C,的而积是多少. 17.(本题8分)在封闭的电路中，当电压一定时，电流4)与电阻(2)之间成反比例关系，满足关 系式1=总(R>0),已知在一封闭电路中，当电压U=10V时，回答下列问题： (1)直接写出电路中的电流A)与