26.2 二次函数的图象和性质 2. 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 二次函数y=ax²+k的图象和性质 课件2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

九年级数学下（华师版） 26.2 二次函数的图象和性质 2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 二次函数y=ax2+k的图象和性质 学习目标：能解释二次函数y=ax2和y=ax2+k 的图象的位 置关系，掌握 y= ax2 上、下平移规律. 学习重点：抛物线y=ax2+k的图象和性质. 学习难点：理解y=ax2和y=ax2+k 的图象的位置关系 情境导入 思源实验学校首届“校长杯”篮球赛 x y O 合作探究 例1 在同一个平面直角坐标系中，画出函数 与 的图象． 解：列表： x ··· －3 －2 －1 0 1 2 3 ··· ··· ··· ··· ··· x y -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 描点、连线，画出这两个函数的图象： 合作探究 当自变量x取同一数值时， 这两个函数的函数值之间有什么关系？ 反应在图象上，相应的 两个点之间的位置又有什么关系？ 分别说出两个函数的开口方向、对称轴和顶点坐标.它们有哪些是相 同的？又有哪些不同？ 合作探究 可以由函数 的性质，得 到函数 的一些性质： 当x____时，函数值y 随 x的增大而减小； 当x____时，函数值y随 x 的增大而增大； 当x____时，函数取得最___值，最___值 y=____ <0 >0 =0 小 小 1 6 先在同一个平面直角坐标系中画出函数 与 函数 的图象，再做比较，指出它们的联系和区别. 函数 的图象可以看成是由函数 的图象 经过怎样的平移得到的？试说出它的开口方向、对称轴 和顶点坐标，并讨论这个函数的性质. 一 做 做 x y -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 -1 -2 二次函数y=ax2+k的图象可以由 y=ax2 的图象平移|k|个单位长度得到得到： 当k > 0 时,向上平移. 当k < 0 时,向下平移. 二次函数y=ax2 与y=ax2+k（a ≠ 0）的图象的关系 上下平移规律： 二次项不变，常数项上加下减. 课堂小结 二次函数y=ax2+k（a≠0)的图象与性质 开口方向：当a>0时，开口向上；当a>0时，开 口向上. 对称轴是y轴 顶点坐标(0，k） 最值为k. 课堂小结 情境回顾 x y O 思考 在同一个平面直角坐标系中，函数 的图象与函 数 的图象有什么关系？你能说出函数 的图 象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？这个函数有哪些性质？ 12 巩固练习 1. 试说明：通过怎样的平移，可以由抛物线 得到抛物线 ? 如果要得到抛物线 ，应将抛线 作怎样的平移？试说出函数 的图象的 开口方向、对称轴和顶点坐标. 巩固练习 2. 试说出函数 y= ax2 +k (a,k是常数，a ≠0 )的图象的开口方向、对称轴 和顶点坐标. y= ax2 +k 开口方向 a>0 a<0 顶点坐标 对称轴 向上 向下 y 轴 （0，k） 作业布置 必做题：练习册P109第1-5小题； 选做题：练习册P109第6-7小题 $$