第二十二章 二次函数综合测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数综合测试卷 (时间:100 分钟 满分:100分) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列是二次函数的是 ( ) B. y=2x+1 2.将抛物线 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为( ) 3.已知抛物线 经过(-2,n)和(4,n)两点,则n的值为 ( ) A.-2 B. -4 C.2 D.4 4.已知二次函数 关于该函数在-1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是 ( ) A.有最大值-1，有最小值-2 B.有最大值0，有最小值-1 C.有最大值7，有最小值-1 D.有最大值7，有最小值―2 5.如图,二次函数 的图象经过点A(1,0),B(5，0)，下列说法正确的是 ( ) A. c<0 C. a-b+c<0 D.图象的对称轴是直线x=3 6.若二次函数 的图象过不同的五点A(m,n),B(0,y₁),C(3-m,n),D( ,y₂),E(2,y₃),!,则 y₁,y₂,y₃ 的大小关系是 ( ) 7.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示.下列结论： ①小球在空中经过的路程是 40 m； ②小球抛出 3秒后，速度越来越快； ③小球抛出 3秒时速度为0； ④小球的高度 h= 30m时,t=1.5 s. 其中正确的是 ( ) A.①④ B.①② C.②③④ D.②③ 8.在同一平面直角坐标系中，若抛物线 与 n)x+n关于y轴对称，则符合条件的 m，n的值为 ( ) B. m=5,n=-6 C. m=-1,n=6 D. m=1,n=-2 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上) 9.二次函数 的最大值是 . 10.将二次函数 化成 的形式为 . 11.抛物线 经过A(-3,0),B(4,0)两点,则关于x的一元二次方程a 的解是 . 12.如图，二次函数 的图象与x轴交于(3，0)，对称轴是直线 x=1，当函数值 y>0时，自变量x的取值范围是 . 13.在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和 的图象相交于 P，Q两点.若平移直线 l，可以使 P，Q都在x轴的下方，则实数a 的取值范围是 . 14.在平面直角坐标系中，抛物线 的图象如图所示.已知A点坐标为(1,1),过点 A 作AA₁∥x轴交抛物线于点 A₁,过点 A₁ 作A₁A₂∥OA交抛物线于点A₂,过点 A₂ 作 A₂A₃∥x轴交抛物线于点. 过点 A₃ 作A₃A₄∥OA交抛物线于点A₄,……,依次进行下去,则点 的坐标为 . 三、解答题(本大题共 6小题，共58分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分6分) 已知 k是常数,抛物线 的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点. (1)求k的值; (2)若点 P在抛物线 上，且 P到 y轴的距离是2，求点 P 的坐标. 16.(本小题满分 10分) 如图，已知二次函数 的图象经过点 (1)求a的值和图象的顶点坐标； (2)求 Q(m,n)在该二次函数的图象上. ①当m=2时,求n的值; ②若点 Q到 y轴的距离小于2，请根据图象直