专题4-6 数列——基本量的计算,片段和性质，数列性质判断必刷题-【重难点突破】备考2024届高考数学-模型·方法·技巧专题（新高考专用）

专题4-6 基本量的计算，片段和性质，数列性质必刷题 2023新高考2卷T8——基本量或数列片段和的计算 1． 记为等比数列的前n项和，若，，则（    ）． A．120 B．85 C． D． 2023新高考1卷·T7——数列性质的判断 2． 记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2020年全国Ⅰ卷（文）T10——片段和相关计算 3． 设是等比数列，且，，则（    ） A．12 B．24 C．30 D．32 2023乙卷(理)T15——基本量计算：解2元方程组 4． 已知为等比数列，，，则 . 2023年全国甲卷(理)——基本量计算：解一元三次方程 5． 设等比数列的各项均为正数，前n项和，若，，则（    ） A． B． C．15 D．40 2022·全国乙卷（理）——基本量计算 6． 已知等比数列的前3项和为168，，则（    ） A．14 B．12 C．6 D．3 2020年全国Ⅱ卷（理）——等差数列片段和 7． 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ） A．3699块 B．3474块 C．3402块 D．3339块 2023新高考1卷——基本量计算：利用等差中项简化计算 8． 设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和． (1)若，求的通项公式； (2)若为等差数列，且，求． 重点题型·归类精讲 题型一 基本量的计算 运用数列性质求值 1． 已知是等比数列的前项和，且，则（    ） A． B． C． D． 湖北省腾云联盟2023-2024学年高三10月联考 2． 在等比数列中，，则 . 3． （2020·江苏·统考高考真题）设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．已知数列{an+bn}的前n项和，则d+q的值是 ． 4． 若等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 5． 已知等差数列和等差数列的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 6． 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的值为 . 7． 设，分别为等比数列，的前项和．若（，为常数），则（    ） A． B． C． D． 8． 已知是等比数列的前项和，，，则 ． 9． 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且，则实数的值为 10． 已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列.若数列的前项和，则的值为 . 通过数列性质求最值 11． 已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S8-2S4=5，则a9+a10+a11+a12的最小值为（    ） A．10 B．15 C．20 D．25 12． （2023秋·重庆巴蜀中学校考）已知等差数列的前n项和为，对任意的，均有成立，则的值的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13． 已知各项为正的数列的前项和为，满足，则通项公式 ；且的最小值为 . 14． 正项等比数列满足：，若存在两项、，使得，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 题型二 片段和相关计算 15． （2023·广东深圳二模）设等差数列的前n项和为，若，，则（    ） A．0 B． C． D． 2024届·江苏连云港&、南通质量调研(一) 16． 设等差数列的前项和为，已知，，，其中正整数，则该数列的首项为（    ） A．-5 B．0 C．3 D．5 17． 已知等比数列的前n项和为．若，则（    ） A．13 B．16 C．9 D．12 深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题 18． 设数列的前项和为.记命题：“数列为等比数列”，命题：“，，成等比数列”，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题型三 数列性质判定 2024届·湖南长沙雅礼中学校考 19． （多选）设是公差为（）的无穷等差数列的前项和，则下列命题正确的是（    ） A．若，则是数列的最大项 B．若数列有最小项，则 C．