3.4.1 整式的加减课件2023-2024学年北师大版七年级数学上册

枣庄市第二实验学校 3.4.1 整式的加减 1.通过情景引入、观察与对比，理解同类项的概念并会判断同类项. 2.通过独立思考、小组合作，归纳合并同类项法则. 3.通过做一做，正确合并同类项进行整式的加减. 学习目标 5 七彩城就梦想 为更好的吸引游客，家住峄城的小明和他爸爸打算新建一所民宿。民宿由住宅区和停车场组成，你能用含有n的式子表示这个民宿的面积吗？ 8 5 n 住宅区 停车场 合作探究（一） 学习目标1 为进一步拓宽销售渠道，小明和爸爸打算利用直播平台推广石榴产品。在石榴的运输中，包装箱的规格、型号都有一定的标准。图中的包装箱均为长方体，长、宽、高如图所示。 1.它们的体积分别是 3.它们三个包装箱的总体积为多少？ 2.甲、乙包装箱总体积和为多少？ 为保障石榴等生鲜食品尽快送达消费者手中，一般采用高速公路和高铁相结合的方式。高速公路的运行速度为100km/h,高铁的运行速度为310km/h,在高速公路所用时间是高铁所需时间的5倍，如果高铁需要 t h，那么你能用含t的式子，表示运送总路程为多少千米吗？ 思考：这些运算与我们以往学过的运算有什么不同？ ①8n+5n ② ③ ④310t+500t 数 有理数 有理数的运算 式 整式 整式的运算 字母表示数 取t的特殊值 合作探究（一） 学习目标1 （1）运用运算律计算: ① 310× + 500× ②310×2+500×2 ③310×(－2)+500×(－2) =(310+500)×2=810×2=1620 =(310+500)×(-2)=810×(-2)=－1620 （2）根据（1）中的方法，完成下面的运算，说明其中的道理： ① 310t+500t =(310+500)t=810t ② 8n+5n (8+5)n = = 13n 8 5 n 住宅区 停车场 合作探究（一） 学习目标1 观察每组式子中的项有什么特征？请小组交流讨论 ① 310t ，500t， 810t ② 8n ， 5n ， 13n ③ 2 －3b,－ 字母相同，相同字母的指数也相同 所含 的项，叫做同类项 思考 所有的有理数都是同类项吗？ 常数项 把同类项合并成一项叫做 合并同类项 含有相同字母x, y 指数3 指数2 相同字母的指数相同 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同 同类项 1.都是单项式 所含字母相同，且相同字母的指数也相同叫做同类项. 12 七彩城就梦想 即时评价一 检测目标1 (1) -3xy与4xy是同类项吗？ 是！判断同类项与项的系数无关 (2)-cab与2bca是同类项吗? 是！判断同类项与字母的顺序无关 (3)几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？ 是！所有的常数项都是同类项 评价标准：每题2分，总计6分. 练习1 ： 活动2:总结法则 例1.根据乘法分配律合并同类项. 例题讲解 （1）－ 合作探究（二） 学习目标2 例1：用乘法分配律合并同类项. （2）7a + 3a2 + 2a - a2 + 3 说一说：在合并 同类项的过程中 步骤是怎样的？ 解：7a + 3a2 + 2a - a2 + 3 =（7a+2a）+（3a2-a2）+3 =（7+2）a+（3-1）a2+3 =9a+2a2+3 找 移 合并 注意：移动各项位置时，连同它的性质符号一起移动. 不要漏项 即时评价二 检测目标2 评价标准：本题5分，总计5分. 15 七彩城就梦想 归纳 合并同类项法则： 合并同类项时，把同类项的 ，字母和字母的指数 __ . 系数相加 不变 依据：乘法分配律 16 七彩城就梦想 合并同类项: 例2 （1）3a+2b-5a-b 找 移 =（3a-5a）+（2b-b） =-2a+b =（3-5）a+（2-1）b 解：（1） 3a + 2b – 5a - b 合并 （2）-4ab+ b2-9ab- b2 合作探究（三） 目标3 找 移 合并 解： （2）-4ab+ b2-9ab- b2 =(-4ab-9ab)+( b2-b2) =-13ab- b2 =(-4-9)ab+( -)b2 评价标准：每题5分，总计10分. ★同类项与系数无关，与字母顺序无关. (2)合并同类项的法则：把同类项的系数相加，相同字母和字母的指数不变 （3）步骤：一找，二移，三合并，四排序. 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同 (1)同类项的概念 1.都是单项式 在知识和思想方法方面，你有什么收获？ 小结归纳 19 七彩城就梦想 1.下列各题合并同类项的结果对