七年级数学上学期期中模拟卷（北师大版甲卷）-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

2023-2024学年七年级数学上学期期中模拟卷 总分：120分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章（丰富的图形世界）、第二章（有理数及其运算）、第三章（整式及其加减）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列各数中，绝对值最小的数是(   ) A． B．0 C．3 D． 2．下列各组的两个数中，运算结果相等的是（    ）· A．与 B．与 C．与 D．与 3．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（    ）    A．     B．   C．   D．   4．一个正方体的展开图如图所示，则原正方体的“建”字所在的面的对面所标的字是（    ）    A．设 B．福 C．中 D．国 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知一个长方体盒子的长为，宽为，高为，则这个长方体盒子的表面积为（    ）    A． B． C． D． 7．已知，则（    ） A．2 B．6 C．8 D．4 8．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法：①；②；③；④．正确的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若规定“!”是一种数学运算符号，且，，，，…，则的值为（    ） A．9900 B．99! C． D．2 10．对于正数x，规定，例如：，，，，计算：（　　） A．199 B．200 C．201 D．202 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．将数据用科学记数法表示为 ． 12．钟表上的时针转动一周形成一个圆面．这一现象，抽象成数学事实是 ． 13．在数1，，0，，，，，，中，分数有 个． 14．比较大小： ； 15．若单项式与是同类项，则= ． 16．如图所示的长方形是某圆柱的侧面展开图，已知这个长方形相邻的两边长分别为，，则圆柱体的体积为 .    17．当时，整式的值为2023，则当时，整式的值为 ． 18．已知，根据前面各式的规律，可得： ；的值的个位数字是 ． 三、解答题：本题共8小题，共66分． （8分）19．计算： (1) (2) （8分）20．已知，， (1)若，求的值． (2)先化简，若，，代入求值． （6分）21．小华用一些同样的小正方体摆出了一个立体图形（如下图）．    (1)在下面的方格纸上分别画出从不同方向看这个立体图形所看到的形状．    (2)如果每个小正方体的棱长是，这个立体图形的表面积是 ． （8分）22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.6 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克； (2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ （8分）23．老师写出一个整式（其中a、b为常数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算． (1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为．则甲同学给出a、b的值分别是______，______； (2)乙同学给出了，，请按照乙同学给出的数值化简整式； (3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请写出丙同学的计算结果． （8分）24．如图，四边形是边长为的正方形，点在线段上，三角形为等腰直角三角形，，连接．    (1)用含的整式表示三角形的面积； (2)用含的代数式表示阴影部分面积，并求出当时，阴影部分面积是多少平方厘米？ （10分）25．阅读与运用： 规定：求若干个相同的有理数（均不等于０）的除法运算叫做除方．如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”， 记作，读作“的4次商”．一般地，我们把π个a（）相除记作，读作“a的n次商”． (1)初步探究：直接写出结果： ； ； (2)理解概念：关于除方，下列说法错误的是 ； A．       B.负数的2次商都等于 C．              D．，其中π为正整数 (3)探究应用 我们