九年级数学上学期期中模拟卷（北师大乙卷）-2023-2024学年九年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟卷 总分：100分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章（特殊平行四边形）、第二章（一元二次方程）、第三章（概率的进一步认识）、第四章（图形的相似）、第五章（投影与视图）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列方程中是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．矩形不一定具有的性质是（    ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．四个角都是直角 3．一元二次方程 的根的情况是（   ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 4．已知，那么的值是（   ） A． B． C． D． 5．现有分别画有等边三角形、正方形、平行四边形、等腰梯形的四张相同的卡片，从中任选两张，选出的卡片上的图形恰好同为中心对称图形的概率是（     ） A． B． C． D． 6．下列说法中，一定正确的是（   ） A．所有的直角三角形都相似 B．所有的等腰三角形都相似 C．所有的矩形都相似 D．所有的正方形都相似 7．如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，过作的平行线交的延长线于点，则的面积为(   ) A．12 B．16 C．18 D．52 8．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元，若设平均每月的增长率为，根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 9．如图，正方形边长为1，连接平分，交的延长线于点，交延长线于点，则的长为（    ） A．2 B． C． D．3 10．如图，点是第一象限内横坐标为的一个定点，轴于点，交直线于点．若点是线段上的一个动点，，则点在线段上运动时，点不变，点随之运动，求当点从点运动到点时，点运动的路径长为（    ）    A．1 B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．若是一元二次方程的一个根，则m的值是 ． 12．如图，在圆形转盘中，指针转动时恰好落在阴影部分的概率为，则阴影部分的圆心角是 ．    13．菱形有一个内角是，边长为，则它的面积是 ． 14．如图，在中，，若，，的长为 .    15．在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，其正面看如图（1）所示，从左面看如图（2）所示，要摆出这样的图形至多需要用 块正方体木块．    16．如图，将正方形纸片沿折叠，使点A落在边上点处，为边的三等分点，点D的对应点为，连接交边于点E，连接，若，则线段的长为 ．    三、解答题：本题共6小题，共52分． （8分）17．解下列方程： (1) (2) （8分）18．如图，在菱形中，对角线相交于点O，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求四边形的周长． （6分）19．下图是由6个相同的小正方块搭成的几何体    (1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的三视图．    (2)若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放，要保持俯视图和左视图都不变，则最多可以添放____个小正方体． （8分）20．“天宫课堂”第三课开讲，航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情．在学校组织的航天知识竞赛中，小明和小雪均获得了一等奖，学校决定通过两人做游戏的方式，从中选取一名游戏获胜的同学作为代表分享获奖心得．游戏规则如下：甲口袋（不透明）装有编号为1，2，3的三个小球，乙口袋（不透明）装有编号为1，2，3，4的四个小球，每个口袋中的小球除编号外其他都相同．小明先从甲口袋中随机摸出一个球，小雪再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之和为偶数，则小明获胜；若两球编号之和为奇数，则小雪获胜． (1)小明摸到小球的编号为2的概率为_________； (2)请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平． （10分）21．如图， 在中，， 动点P， Q分别从点A，B同时开始移动， 点P在上向点B以每秒的速度移动，点Q在 上向点C以每秒的速度移动． 当点Q移动到点C后停止， 点P也随之停止移动． 设移动时间为x秒，的面积为 ．    (1)直接用含x的代数式表示 ， ；