九年级数学上学期期中模拟卷（北师大甲卷）-2023-2024学年九年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟卷 总分：100分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章（特殊平行四边形）、第二章（一元二次方程）、第三章（概率的进一步认识）、第四章（图形的相似）、第五章（投影与视图）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（      ） A． B． C． D． 2．若，则的值为（　　） A． B． C．1 D． 3．下列性质中，正方形具有，但是菱形却不一定具有的性质是（    ） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线长度相等 D．一条对角线平分一组对角 4．若是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是（    ） A．2 B．1 C．0 D． 5．巴台农神庙的设计代表了古希腊建筑艺术的最高水平，它的平面图可看作宽与长之比为的矩形，我们将这种宽与长的比为的矩形称为“黄金矩形”．如图，已知四边形是黄金矩形，若，则矩形的面积为（　　） A． B． C． D． 6．两人一组，每人在纸上随机写一个不大于3的正整数，两人所写的正整数的和恰好是偶数的概率是（   ） A． B． C． D． 7．下图所示的几何体的左视图是（    ）． A．B．C． D． 8．如图，边长为2的正方形绕点A逆时针旋转后得到正方形，边与交于点O，则四边形的面积等于（　　） A．6 B． C． D． 9．如图，在正方形中，E为上一点，连接，于点F，连接，设，若，则一定等于（    ） A． B． C． D． 10．如图，菱形和菱形在同一条直线上，，，，连接AF，H为的中点，连接，则的长为（    ） A． B． C． D．2 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．若方程是关于的一元二次方程，则的值为 ． 12．在一个不透明的口袋中有红色、黄色和绿色球共60个，它们除颜色外，其余完全相同．在不倒出球的情况下，要估计袋中各种颜色球的个数．同学们通过大量的摸球试验后，发现摸到红球和绿球的频率分别稳定在和．由此推测口袋中黄球的个数是 个． 13．如图所示，菱形的对角线、相交于点．若，，，垂足为，则的长为 ．    14．如图，直线，直线分别交，，于点A，B，C，直线分别交，，于点D，E，F，若，，，则线段 ． 15．用大小相同的立方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图，则搭这个几何体最多需要 个立方体． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点．设点P为线段的中点，连接，若，则m的值是 ． 三、解答题：本题共6小题，共52分． （8分）17．解方程： (1) (2) （8分）18．如图，在平行四边形中， ． (1)求证：四边形是矩形； (2)若．求的长． （6分）19．如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，    (1)请你在网格纸上分别画出你从正面、左面所看到的几何体的形状图． (2)如果每个立方体边长是，求这个几何体的表面积． （8分）20．晋中市第六届运动会在寿阳举办，一中的“体育达人”张飞在“跳远”、“100米”、“200米”、“400米”四个项目中成绩都非常出色． (1)张飞同学如果任选一项参赛，选准“跳远”的概率为多少？ (2)运动会主委会规定最多只能参加两项，用画树状图或列表的方法，求张飞同学选准“跳远”和“100米”的概率． （10分）21．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并保留适当的作图痕迹．    (1)在图①中的边上确定一点D，连结，使得； (2)在图②中的边上确定一点E，连结，使得； (3)在图③中的边上确定一点M，边上确定一点N，连结，使得． （12分）22．如图，在矩形中，，．动点P从点A出发沿向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连接，设运动时间为秒．    (1)当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），求的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围； (2)伴随着P，Q两点的运动，线段的垂直平分线为l；