八年级数学上学期期中模拟卷（北师大版乙卷）-2023-2024学年八年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟卷 总分：120分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章（勾股定理）、第二章（实数）、第三章（位置与坐标）、第四章（一次函数）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．8，15，17 B．，2， C．1，， D．4，5，6 2．的算术平方根是（    ） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．一次函数的图象经过的象限为（    ） A．第一、三、四象限 B．第一、二、三象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 5．在实数，，，0，，，，中，无理数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．点在第二象限，若该点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的图象上两点，，当时，有，那么m的取值范围是（      ） A． B． C． D． 8．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4．若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），则下列四个说法：①，②，③，④，其中正确的是（    ）    A．①③④ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 9．如图，已知长方体的三条棱、、分别为4，5，2，蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程是（　　）    A． B． C． D．11 10．金鱼公园是白银市的主要城市公园，是白银市市民和外来游客健身、休闲、娱乐的主要场所．周末小斌在这个公园里某笔直的道路上骑车游玩，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回千米，再前进c千米，则他离起点的距离s与时间t的关系的示意图是（    ） A． B．  C．   D．   第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．电影院的8排10号用表示，那么5排8号可用 表示． 12． ，的相反数是 ． 13．已知直线经过，则的值为 ． 14．如图，一旗杆被大风刮断，旗杆顶端着地点B距旗杆底部C为，折断点A离旗杆底部C的高度，则旗杆原来的高度为 ． 15．中，斜边，则的值是 ． 16．已知：，；则 ． 17．如图，在中，已知，，，则 ． 18．如图，直线与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C是线段上的一点，若将沿折叠，点A恰好落在x轴上的处，若P是y轴负半轴上一动点，且是等腰三角形，则P的坐标为 ．    三、解答题：本题共7小题，共66分． （8分）19．计算： (1)； (2)． （8分）20．解方程： (1)； (2)． （8分）21．如图，在平面直角坐标系中，的三顶点都在格点上，位置如图，请完成下列问题：    (1)分别写出点A，点，点的坐标； (2)画出关于轴的对称图形注意标出对应点字母； (3)求的面积； (4)在轴上找一点，使最小，在图中画出点，并写出点坐标不限作图工具,保留作图痕迹,不写作法,写出结论． （10分）22．已知，，小芳将两个三角形拼成如图所示图形，且B，C，D三点共线，连接AE． (1)请你用该图证明勾股定理． (2)若的面积为4，的面积为20，求的值． （10分）23．“勤洗手、常通风”已成为当下人们的生活习惯．某校计划购买一批相同的洗手液，已知某超市推出以下两种优患方案：方案一，从第一瓶开始一律按标价的八折销售； 方案二，购买量不超过100瓶时，按标价销售，超过100瓶时，超过的部分按标价的六折销售． 设学校在该超市购买x瓶洗手液，方案一的费用为元， 方案二的费用为元，，关于x的函数图象如图所示．    (1)该种洗手液每瓶的标价为__________元； (2)求关于x的函数表达式；并说明当购买量在什么范围内时选择方案二购买费用较少？ （10分）24．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中、、、均为整数），则有．，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当、、、均为正整数时，若，用含、的式子分别