八年级数学上学期期中模拟卷（北师大版甲卷）-2023-2024学年八年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟卷 总分：120分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章（勾股定理）、第二章（实数）、第三章（位置与坐标）、第四章（一次函数）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列实数中，无理数是（    ） A． B． C． D． 2．下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（    ） A．1，2，3 B．1，，2 C．，， D．5，12，13 3．已知点在x轴上，则a等于（　　） A．1 B．0 C． D．2 4．若一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为，则下列说法正确的是（    ） A．的值为或 B．的值随的增大而增大 C．该函数图象经过第一、二、三象限 D．在的范围内，的最大值为 5．如图，、分别表示两个正方形的面积，且A、B、C三点在一条直线上，若，，则的面积为（    ）    A．8 B．6 C．4 D．2 6．若点，都在直线上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法比较大小 7．一块圆形蛋糕的直径长为，估计的值在（    ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 8．如图，在边长为1的正方形网格中，以格点为顶点的如图，则点A到边的距离为（　　） A． B．3 C．4 D．3 9．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2023次输出的结果是（    ） A．8 B．4 C．2 D．1 10．甲，乙两车在笔直的公路上行驶，乙车从之间的地出发，到达终点地停止行驶，甲车从起点A地与乙车同时出发到达地休息半小时后立即以另一速度返回地并停止行驶，在行驶过程中，两车均保持匀速，甲、乙两车相距的路程千米与乙车行驶的时间小时之间的关系如图所示，下列说法中正确的有（    ）    ①甲车行驶的速度为每小时千米； ②两地之间的距离为千米； ③甲车返回地的速度为每小时千米； ④甲车返回地比乙车到地时间晚小时． A．个 B．个 C．个 D．个 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．若在实数范围内有意义，则的取值范围为 ． 12．计算 的结果是 ． 13．一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是 ． 14．直线 向上平移m个单位长度，得到直线，则 . 15．如图是突脉金丝桃花瓣标本，将其放在平面直角坐标系中，表示花瓣“顶部”A，B两点的坐标分别为，则子房“中部”点C的坐标为 ． 16．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以每小时12 n mile的速度沿北偏东方向航行，“海天”号以每小时16 n mile的速度沿北偏西方向航行．2小时后，“远航”号、“海天”号分别位于M，N处，则此时“远航”号与“海天”号的距离为 n mile．    17．如图，在平面直角坐标系中，，连接，使与全等，则点C的坐标为 ． 18．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休．”，运用“数形结合”的思想方法计算的最小值为 ． 三、解答题：本题共7小题，共66分． （8分）19．计算 (1) (2) （8分）20．已知的平方根是，的算术平方根是3． (1)求a，b的值； (2)求的立方根． （8分）21．如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米．    (1)求出旗杆在离底部多少米的位置断裂； (2)求点B到的距离． （10分）22．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．    (1)在图中画出关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为）对称的图形（点A、B、C的对称点分别为点），并直接写出三个顶点的坐标： ______， ______， _____． (2)若内有任意一点P的坐标为，则在关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为）对称的图形上，点P的对应点的坐标为_______．（用含a和b的式子表示）． (3)求出的面积． （10分）23．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的