1.2一定是直角三角形吗 期中复习卷 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

2023年北师大版数学八年级上册 《一定是直角三角形吗》期中复习卷 一 、选择题 1.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为(　　) A.∠A＝∠B﹣∠C        B.∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2 C.b2＝a2﹣c2           D.a∶b∶c＝2∶3∶4 2.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是(   ) A.BC＝8，AC＝15，AB＝17 B.BC：AC：AB＝3：4：5 C.∠A＋∠B＝∠C  D.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 3.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为(　　) ①a＝3，b＝4，c＝5； ②a＝6，∠A＝45°； ③a＝2，b＝2，c＝2； ④∠A＝38°，∠B＝52°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.△ABC的三边为a、b、c，且(a＋b)(a﹣b)＝c2，则(  ) A.△ABC是锐角三角形 B.c边的对角是直角 C.△ABC是钝角三角形 D.a边的对角是直角 5.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(　　) A.∠A：∠B：∠C＝l：2：3 B.三边长为a，b，c的值为1，2， C.三边长为a，b，c的值为，2，4 D.a2＝(c＋b)(c﹣b) 6.如图，在4×4的方格中，△ABC的形状是(　　) A.锐角三角形    B.直角三角形    C.钝角三角形    D.等腰三角形 7.若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是(　　) A.30 B.40 C.50 D.60 8.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是(　　) A.如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形 B.如果a2＝b﹣2c2，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90° C.如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形 D.如果a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形 9.如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数(　　) A.6    B.7     C.8    D.9 10.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是( ) A.1，2，3      B.1，1，   C.1，1，    D.1，2， 二 、填空题 11.已知＋|y－12|＋(z－13)2＝0，则由x，y，z为三边组成的三角形是________. 12.如图，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．则阴影部分的面积＝ ． 13.已知△ABC的三边长a、b、c满足 ，则△ABC一定是_______三角形． 14.小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是____________. 15.在△ABC中，如果(a＋b)(a﹣b)＝c2，那么∠ ＝90°. 16.已知CD是△ABC的高，AB＝10，AC＝6，BC＝8，则CD的长为　   　． 三 、解答题 17.如图所示，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，∠A＝90°，求四边形ABCD的面积. 18.如图，在△ABC中，AB＝17，BC＝21，AD⊥BC交边BC于点D，AD＝8，求边AC的长. 19.如图，四边形草坪ABCD中，∠B＝90°，AB＝24m，BC＝7m，CD＝15m，AD＝20m. (1)判断∠D是否是直角，并说明理由. (2)求四边形草坪ABCD的面积. 20.如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，求AD的长． 21.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，格点三角形(顶点是网格线交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(﹣1，1)，(0，﹣2)，请你根据所学的知识． (1)在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1； (3)判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积． 22.如图所示，在△ABC中，AC＝8，BC＝6；在△ABE中，DE是AB边上的高，DE＝7.已知△ABE的面积是35，求∠C的度数. 23.已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－)2＝0． (1)求a，b，c的值． (2)判断以a，b，