1.3 勾股定理的应用 期中复习卷 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2023年北师大版数学八年级上册 《勾股定理的应用》期中复习卷 一 、选择题 1.如图，带阴影的矩形面积是(　　)平方厘米. A.9    B.24    C.45   D.51 2.如图，张明家(记作A)在成都东站(记作B)南偏西30°的方向且相距4000米，王强家(记作C)在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为(　　) A.6000米     B.5000米     C.4000米    D.2000米 3.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为12800cm2，则斜边长为(　　) A.80cm       B.30cm      C.90cm     D.120cm 4.人在平地上以1.5米/秒的速度向东走了80秒，接着以2米/秒的速度向南走了45秒，这时他离开出发点(　　) A.180米 B.150米 C.120米 D.100米 5.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是(     ). A.8米      B.10米       C.12米       D.14米 6.如图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路.若∠MAB＝65°，∠CBE＝25°，AB＝160km，BC＝120km，则A，C两村之间的距离为( ) A.250km B.240km C.200km D.180km 7.如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm至D点，则橡皮筋被拉长了(     ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 8.如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是(　　) A.18m        B.10m       C.14m     D.24m 9.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是(     ) A.12米       B.13米     C.14米      D.15米 10.如图，是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于(　　) A. 120cm     B.130cm    C. 140cm   D.150cm 二 、填空题 11.如图，两阴影部分都是正方形，如果两正方形面积之比为1：2，那么，两正方形的面积分别为 ． 12.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行　   　米． 13.平面直角坐标系中，点A(，﹣)到原点的距离是　 　. 14.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了　 　步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草． 15.如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是　   　． 16.如图，一圆柱形容器(厚度忽略不计)，已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是　   　cm． 三 、解答题 17.在平面直角坐标系中，点A(a，b). (1)用二次根式表示点A到原点O的距离. (2)求点B(，﹣)到原点O的距离. 18.如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，请算出旗杆的高度． 19.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，该河流的宽度为多少？ 20.如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点. (1)求A、C两点之间的距离； (2)确定目的地C在营地A的什么方向？ 21.如图，∠AOB＝90°，OA＝45cm，OB＝15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行