24.4弧长和扇形面积同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册24.4弧长和扇形面积同步练习 1、 选择题 1、已知一个扇形的圆心角为150°，半径是6，则这个扇形的弧长是（　　） A．3π B．4π C．5π D．6π 2、如果一个扇形的半径是2，弧长是，则此扇形的圆心角的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 3、⊙O的直径AB＝6，若∠BAC＝50°，则劣弧AC的长为（　　） A．2 B． C． D． 4、已知圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面展开图的面积是（　　） A．12 B．24 C．12π D．24π 5、已知一个圆锥的底面半径是5cm，侧面积是85πcm2，则圆锥的母线长是（　　） A．6.5cm B．13cm C．17cm D．26cm 6、已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（　　） A．216° B．90° C．135° D．108° 7、已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的底面圆的面积为（　　） A．2.25πcm2 B．9πcm2 C．12πcm2 D．36πcm2 8、如图（8），矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，以B为圆心，BC为半径画弧交AD于点E，则扇形EBC的面积为（　　） A．2πcm2 B．8πcm2 C．12πcm2 D．15πcm2 9、如图（9）点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝30°，OB＝2，图中阴影部分面积为（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣2 D．﹣2 （8） （9） （10） 10、如图（10），点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝8，过点D作DC⊥BE于点C，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 11、半径为3cm，圆心角为120°的扇形面积为________cm2．（结果保留π） 12、圆锥的底面半径为3，母线长为5．则这个圆锥的侧面积为___________ 13、用一个圆心角为150°，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ____________ 14、如图（14），点A，B，C，D在半径为5的⊙O上，连接AB，BC，CD，AD．若∠ABC＝108°，则劣弧AC的长为________ 15、如图（15），CD为⊙O的切线，AC＝CD，∠ACD＝120°，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为__________ （14） （15） 3、 解答题 16、如图，△ABC内接于⊙O，AB＝cm，∠C＝45°，求的长． 17、如图，已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9cm，圆心角为120°的扇形．求： （1）圆锥的底面半径； （2）圆锥的全面积． 18、如图，AB是⊙O的直径，点C，D均在⊙O上，∠ACD＝30°，弦AD＝6． （1）求直径AB的长． （2）求的长． 19、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AC，BC． （1）求证：∠ACO＝∠BCD； （2）若CD＝6，∠A＝30°，求阴影部分的面积． 20、如图，将含30°角的直角三角板ABC放入半圆O中，A，B，C三点恰好在半圆O上，点E是BC的中点，连结OE并延长交圆O于点D． （1）求证：OD∥AC； （2）若AB＝8，求阴影部分的面积． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学九年级上册24.4弧长和扇形面积同步练习参考答案 1-10 CBDCC ABCBB 10、解：如图，连OA ∵OA＝OB，∠ABO＝60° ∴OA＝OB＝AB＝8 ∠ABO＝∠AOB＝60° ∵AD∥BO ∴∠OAD＝∠AOB＝60° ∵OA＝OD ∴OA＝OD＝AD＝OB＝8 ∴S△ABD＝S△AOB ∴S阴影＝S扇形AOB ＝ ＝π 选B 11-15 3π 15π 5 4π 2﹣π 15、解：如图，连OC ∵AC＝CD，∠ACD＝120° ∴∠D＝∠CAD＝30° ∵CD为⊙O的切线 ∴∠OCD＝90° ∴∠COD＝90°﹣30°＝60° ∵OC＝2 ∴OD＝4 由勾股定理，得CD＝2 ∴S阴影＝S△OCD﹣S扇形BOC ＝×2×2﹣ ＝2﹣π 16、解：∵∠C＝45° ∴∠AOB＝2∠C＝90°（同弧AB） ∵OA＝OB AB＝cm ∴OA＝OB＝3cm ∴的长＝＝πcm 17、解：（1）设圆锥的底面半径为rcm 由题意，得2πr＝ 解得r＝3 （2） 圆锥的全面积为：π•32+＝9π+27π＝36π（cm2） 18、解：（1）∵AB为⊙O的直径 ∴∠ADB