5.6.1函数y=Asin(wx＋φ)图象变换学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019））必修第一册

课 题： 函数的图象 课型： 新授课 教学目标：了解的现实背景，经历匀速圆周运动的建模过程 掌握参数、、的对函数图象的影响 能从正弦曲线出发经过图象变换得到函数的图象 学科素养： 数学建模、数学抽象、直观想象、逻辑推理 重 点： 参数、、的对函数图象的影响及变换过程 难 点： 函数的图象变换过程 教学过程： 一、创设情境，抽象建模 研究古代筒车做匀速圆周运动呈现周期性的变化规律，将其放在坐标系中借助三角函数抽象出数学模型来刻画运动规律。 如图所示，以为原点，以与水平面平行的直线为轴建立直角坐标系．设时，盛水筒位于点，以为始边，为终边的角为，经过s后运动到点．于是，以为始边，为终边的角为，并且有 所以，盛水筒距离水面的高度与时间的关系是 2、 三角函数图象的变换 作出在上的图象 1. 探究对函数图象的影响 问题1：五点法作出在一个周期内的函数图象. 问题2：观察与的图象之间有什么关系？ 图象向左平移个单位长度 作图并观察函数与的图象之间有什么关系？ 图象向右平移个单位长度 结论：对函数图象的影响体现在平移变换上 简记：左加右减 2. 探究对函数图象的影响 问题：五点法作出和在一个周期内的函数图象，并说明它们与图象的关系. ①到 纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍 ②到 纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍 结论：对函数图象的影响体现在横向伸缩变换上 的周期是 3. 探究对函数图象的影响 问题：五点法作出和在一个周期内的函数图象，并说明它们与图象的关系. ①到 横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍 ②到 横坐标不变，纵坐标变为原来的倍 结论：对函数图象的影响体现在振幅变换上 决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，值域为 练习： 1.课本P239，2 2.对先后做以下变换，让学生体会的不同顺序对图像变换的影响 ①向左平移个单位②横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变③纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变 3.课本P239，3 4. 抽象概括，由的图象得到的两种方式 （方法一：先平移后周期 方法二：先周期后平移） 练习： 1.课本P240,3 2.课本P237例1，画出的简图（备用） 课堂小结： 1.对函数图象的影响 2.由的图象得到的两种方式 作业： 学导140页 反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$