山东省德州市德城区第五中学九年级上学期期中数学试题

五中2022-2023学年九上期中考试数学试题 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列图形，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 若是关于x一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 下面说法正确的是（ ） A. 全等的两个图形成中心对称 B. 能够完全重合的两个图形成中心对称 C. 旋转后能重合的两个图形成中心对称 D. 旋转180°后能重合的两个图形成中心对称 6. 将抛物线向右平移3个单位，再向下平移1个单位，所得新图象的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将绕点顺时针旋转得到，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 某校举行一次羽毛球比赛，每一个球队都和其他球队进行一场比赛，共进行了28场比赛，如果设有x个球队，根据题意列出方程可以为（ ） A. B. C. D. 9. 小明在研究某二次函数时列表如下： … 0 2 3 … … 11 6 3 3 6 … 当自变量满足时，下列说法正确是（ ） A. 有最大值11，有最小值3 B. 有最大值11，有最小值2 C. 有最大值6，有最小值3 D. 有最大值6，有最小值2 10. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转90°，得到，连接，若，，则线段的长为（ ） A. 6 B. C. D. 11. 点在二次函数的图象上，，下列推断正确的是（ ） ①对任意的，都有 ； ②对任意的，都有 ； ③存在，满足，且； ④对于任意的小于1的正实数t，存在，满足，且． A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ②③④ 12. 已知正方形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示M为边OB上一点，且点M的坐标为（a，b）．将正方形OBCD绕原点O顺时针旋转，每秒旋转45°，则旋转2022秒后，点M的坐标为（ ） A. （b，a） B. （-a，b） C. （-b，a） D. （-a，-b） 二、填空题（共6小题，共24分） 13. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是________________． 14. 一元二次方程一般形式是________________． 15. 如果一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线y＝﹣2x2＋2相同，且顶点坐标是（4，﹣2）则它的解析式是________． 16. 近年来，我国大力推行药品集中带量采购制度，很多常用药的价格显著下降，受此影响，某种药品两次降价后，价格由每盒160元大幅调整为40元，则该药品平均每次降价的百分率为__． 17. 如图在中， ， 将绕点按逆时针方向旋转角， 得到， 设交边于， 连接， 若 是等腰三角形， 则旋转角的度数为_____________． 18. 斜抛小球，小球触地后呈抛物线反弹，每次反弹后保持相同抛物线形状（开口方向与开口大小前后一致），第一次反弹后的最大高度为，第二次反弹后的最大高度为．第二次反弹后，小球越过最高点落在垂直于地面的挡板C处，且离地高度，若dm，．则与的数量关系是____________． 三、解答题：（共7道大题，共78分） 19. 用适当方法解下列方程： （1）； （2） 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4）． （1）△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1； （2）△ABC的面积为______； （3）若D点在第一象限，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标为_______． 21. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根满足，求m的值． 22. 厦门一中开展了“二十四节气”系列闽南美食实践项目课程，并用展板进行成果展览．为了装饰，学校用长为64dm的装饰材料紧紧围在一块面积为240dm2的矩形展板四周进行包边（恰好围满，且不重叠）． （1）求这块展板较短边的长； （2）以同样的材料，同样的方式，能紧紧围在一块而积为260dm2的矩形展板四周吗？如能，说明围法：如不能，说明理由． 23. 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：，设这种健身球每天的销售利润为w元． （1）如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是____________个；