山东省德州市德城区第五中学八年级上学期期中数学试题

五中2022-2023学年八上期中考试数学试题 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（　 　） A 20cm B. 3cm C. 11cm D. 2cm 3. 在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和 3cm，则它的周长为（ ） A. 19cm B. 19cm 或 14cm C. 11cm D. 10cm 4. 如图，是直线外两点，且，要得到，可以添加的条件有：①；②；③；④；⑤，其中正确的（ ） A. ①或②或③ B. ②或③或④ C. ②或③或⑤ D. ①或④或⑤ 5. 若点关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是60、70、80，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于 A. 1：1：1 B. 1：2：3 C. 3：7：4 D. 6：7：8 7. 如图，△ABC中，AB＝5，AC＝8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为（ ） A 15 B. 16 C. 18 D. 13 8. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若△ABC的周长为19cm，AE＝3cm，则△ACD的周长为（ ） A. 22cm B. 19cm C. 13cm D. 7cm 9. 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，在下列三角形中，若 AB＝AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ） A ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 11. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A的坐标是（0，2），以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2，再过点A2作x轴的垂线，垂足为点O2，以O2A2为边在右侧作等边三角形O2A2A3，……，按此规律继续作下去，得到等边三角形O2020A2020A2021，则点A2023的纵坐标为（ ） A. （）2021 B. （）2022 C. （）2023 D. （）2024 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是__________． 14. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于__________. 15. 如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=________． 16. 如图，在中，，D、E是内两点，平分，，若，则_____． 17. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____． 18. 如图，直线上取点B，在其同一侧作两个等边三角形和，连接与，下列结论正确的有_____________. ①； ②；③； ④平分； ⑤ ． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分） 19. 两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） 20. 如图，在平面直角坐标系中． （1）求出△ABC面积； （2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标； （3）在x轴上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最小． 21. 如图，点D、E在的边上，，，求证：． 22. 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E． （1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，求∠DAE的度数； （2）已知△ADE的周长11cm，分别连接OA、O