山东省德州市德城区第五中学北校区七年级上学期期中数学试题

五中2022-2023学年七上期中考试 数学试题 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 计算|－2|的结果是(　　) A. 2 B. －2 C. ±2 D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式x没有系数 B. 与同类项 C. 的次数是3 D. 多项式3x－1的项是3x和1 3. 式子中，整式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 是方程的解 B. 是方程的解 C. 是方程的解 D. 是方程的解 5. 下列运算正确的是  (    )． A. B. －7－2×5=－9×5=－45 C. D. －5÷+ 7＝－10 + 7 = －3 6. 下列说法正确的有（ ）个 ①不带“”号的数都是正数； ②如果是正数，那么一定是负数； ③不存在既不是整数，也不是正数的有理数； ④一个有理数不是正数就是负数； ⑤是非负整数； A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 下列各组数中，互为相反数的有（      ）． ①-（-2）和- ②（-1）2和-12  ③23和32；④（-2）3和-23 A. ④ B. ①② C. ①②③ D. ①②④ 8. 某种品牌的计算机，进价为m，加价n元后作为定价出售，如果“五一”期间按定价的八折销售，则“五一”期间的售价为（ ） A B. C. D. 9. 下列等式变形错误的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 10. 有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如下图所示，则（ ）． A. 3ab B. ab C. a3b2c D. ab2c 11. 《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（　　） A. x﹣4＝x﹣1 B. 3（x+4）＝4（x+1） C. x+4＝x+1 D. 3x+4＝4x+1 12. 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 13. 一个数相反数是最大的负整数，这个数是________． 14. 某市常住人口约为万人，用科学记数法表示为_____________人． 15. 已知，，与异号，求、两数在数轴上所表示的点之间的距离为________． 16. 已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值是___． 17. 如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为________米． 18. 小丁今年5岁，妈妈30岁．几年后，妈妈的年龄是小丁的2倍？设：x年后，妈妈的年龄是小丁的2倍．根据题意列出方程为________________． 三、解答题（共7大题，共78分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 化简求值：，其中． 21. 已知，，且的值不含的一次项，求的值． 22. 某小区有一块长为40m，宽为30m的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草． （1）求花圃的面积；（用含x的式子表示） （2）若建造花圃及种花费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则美化这块空地共需多少元？ 23. 观察下列式子，定义一种新运算： ；；； （1）这种新运算是：________；（用含x，y的代数式表示）； （2）如果，求m的值； （3）若a，b为整数，试判断是否能被3整除． 24. 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用表示观测点A相对观测点C的高度) 90米 米 米 50米 米 40米 （1）根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点E的高度是多少？ （2）已知每降低100米，气温上升，若C地气温，则F地气温是多少？ （3）每升高或下降10米用30秒，则从D到G地时间是多少？ 25. 如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c． 我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB． （1）求a，c的值； （2）若数轴上有一点D满足CD＝2AD，则D点表