江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期数学阶段性测试二

铜鼓中学2023级高一上学期数学阶段性测试二 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 设集合,,则( ) A. B. 且 C. D. 2. “,为真命题”是“”的( ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知关于的不等式的解集为,则不等式的解集为( ) A. B. C. 或 D. 4. 已知,,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 5. 下列对应中:        ①,其中,;        ②,其中,,;        ③,其中为不大于的最大整数,,;        ④,其中,,.        其中,是函数的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 6. 已知，则有（　　） A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最小值 7. 若函数定义域是,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 若函数的定义域是,则函数的定义域是( ) A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 下列各组函数中,两个函数是同一函数的有( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列说法正确的是( ) A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 最小值为 11. 关于函数的性质描述,正确的是( ) A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 的图象关于点对称 D. 在定义域上是减函数 12. 若函数在上是减函数,则关于实数的可能取值是( ) A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 函数的定义域为__________. 14. 已知函数y＝f(x)满足，x∈R且x≠0，则f(x)=__________. 15. 函数的单调递减区间为__________． 16. 已知，则的最大值为__________． 四、解答题（第17题10分，第18题12.0分，第19题12.0分，第20题12.0分，第21题12.0分，第22题12.0分，共6小题70分） 17. 求下列函数的解析式.        (1)已知,求;        (2)已知一次函数满足,求. 18. 已知:集合,集合.        (1)若“”是“”的充分不必要条件,求的取值范围。        (2)若,求的取值范围. 19. 已知函数.        (1)求函数的最小值;        (2)若不等式恒成立,求实数取值范围. 20. 已知函数,.        (1)求的值;        (2)用定义证明函数在上为增函数;        (3)若,求实数的取值范围. 21. 已知函数.        (1)求实数的取值范围,使得在区间上是单调函数;        (2)求的最小值. 22. 函数对任意的，都有，并且时，恒有.        (1)求证：在上是增函数；        (2)若，解不等式. 参考答案 第1题： 【答案】C 【解析】,,则.故选C. 第2题： 【答案】C 【解析】因为,为真命题,所以不等式在上恒成立,等价于即可,令,则由二次函数的性质知,对称轴方程为,开口向上,所以在上单调递减,在上单调递增,,所以,所以“为真命题”是“” 的必要不充分条件,即“,为真命题”是“” 的必要不充分条件.故选:C. 第3题： 【答案】B 【解析】不等式的解集为,可得是方程的根,        所以,且,解得,        由不等式可得,        由得,所以,解得,        则不等式的解集为.故选:B. 第4题： 【答案】C 【解析】由,即,解得,        由得,        若是的充分不必要条件,则,        解得. 第5题： 【答案】B 【解析】①,其中,;满足函数的定义,①正确;        ②,其中,,,不满足一个自变量有唯一一个实数与之对应,例如当时,;不满足函数的定义,②不正确;        ③,其中为不大于的最大整数,,;满足函数的定义,③正确;        ④,其中,,,当时,对应的,④不正确.        故选:B 第6题： 【答案】D 【解析】，        当且仅当时取