第3章整式及其加减 单元综合测试题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》 单元综合测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列说法中正确的是（　　） A．0不是单项式 B．的系数是 C．的次数是4 D．的系数是2 2．下列单项式中，的同类项是（　　） A． B． C． D． 3．化简的结果为（   ） A． B． C． D． 4．若，则代数式的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．当时，多项式的值为2，则当时，多项式的值为（    ） A．0 B． C． D． 6．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（  ） A．0 B．﹣2 C． D． 7．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n（n为正整数）个三角形，则需要火柴棍（    ） A．根 B．根 C．根 D．根 8．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆柱形木桩逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1根圆木桩；前2层有3根圆木桩；前3层有6根圆木桩，往下依次是前4层、前5层……如图，给出了前4层．若用表示前n层的圆木桩数目，其中，2，3，…，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．用代数式表示“的与的的差”为 ． 10．若代数式的值与x取值无关，则 ． 11．若关于，的多项式不含二次项，则 ． 12．化简： ． 13．如图，有理数、、在数轴上的位置如图，则化简 ． 14．已知，，则代数式 ． 15．如图，这是2022年9月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个数是x，则这9个数的和为 ． 16．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n个图中有2025枚棋子，则n的值是 ． 三、解答题（满分56分） 17．计算 (1) (2)． 18．化简： (1). (2). 19．已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 20．先化简，再求值： (1)，其中； (2)已知：，求的值． 21．如图，利用黑白两种颜色的五边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题： (1)图案④中黑色五边形有______个，白色五边形有______个； (2)图案中黑色五边形有______个，白色五边形有______个；（用含的式子表示） (3)图案中的白色五边形可能为2023个吗？若可能，请求出的值；若不可能，请说明理由． 22．为倡导节约用水，某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目标注如下，（水费按月缴纳）： 第一梯度：月用水量不超过12吨的部分，每吨2元； 第二梯度：月用水量超过12吨但不超过20吨部分，每吨3元； 第三梯度：月用水量超过20吨的部分，每吨5元． (1)琳琳家四月用水量仅10吨，应缴纳水费________元；七月用水量为18吨，应缴纳水费________元． (2)设某用户月用水量为吨，请用含m的式子表示该用户当月应缴纳的水费，并求时应缴纳的水费． 参考答案： 1．解：A．0是单项式，故此选项不合题意； B．的系数是，故此选项符合题意； C．的次数是，故此选项不合题意； D．的系数是1，故此选项不合题意． 故选B． 2．解：根据同类项的定义可知，各选项中，的同类项是， 故选：B． 3．解： ，故A正确． 故选：A． 4．解：∵， ∴， 故选C． 5．解：把代入多项式，得： ，即， 把代入多项式，得： ， 故选A． 6．解：由图可得， ∴，，， ∴原式= = =， 故选：D． 7．解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，以后每增加一个三角形就增加两根火柴棍，所以有n（n为正整数）个三角形，就需要根火柴棍． 故选C． 8．解：由题意知，，，…… 因此， 故 ， 故选：A． 9．解：由题意得： 的与的的差用代数式表示为： 故答案为：． 10．解：， ∵代数式的值与x取值无关， ∴， ∴， 故答案为：3． 11．解： ， ∵关于a，b的多项式不含二次项， ∴， 解得：， 故答案为：2． 12．解： 故答案为： 13．解：由数轴得，，， ∴， ∴ ， 故答案为：0． 14．解：，， ∴． 故答案为：8． 15．解：设最中间一个数是x，则其余8个数分别     ， 则这9个数的和为 故答案为：9x 16．解：第1个图形有个棋子， 第2个图形有个棋子， 第3个图形有个棋子， 第4个图形有个棋子， … ∴可以得到规律第k个图中有个棋子， ∵第n个图中有2025枚棋子， ∴， 解得， 故答案为：． 17．（1）解： ． （2） 18．（1）解： （2） 19．（1）解：由题意可得， ， 当，时， ； （2）解：由题意可