第七章 万有引力与宇宙航行(考案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材物理必修第二册同步学习指导（人教版2019）

▲ ２３５ ▲ ▲ ２３６ ▲ 　 考案(三) 第七章　 万有引力与宇宙航行 　 　 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分ꎮ 满分 １００ 分ꎬ时间 ７５ 分钟ꎮ 第Ⅰ卷(选择题　 共 ４０ 分) 一、单项选择题:本题共８ 小题ꎬ每小题３ 分ꎬ共２４ 分ꎮ 每小题只有一个 选项符合题目要求ꎮ １. (２０２３􀅰桂林高一期中)对于质量分别为 ｍ１和 ｍ２的两个物体间的万 有引力的表达式 Ｆ ＝ Ｇ ｍ１ｍ２ ｒ２ ꎬ下列说法正确的是 ( Ａ ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　Ａ. 公式中 Ｇ 是引力常量ꎬ它是由实验测得的ꎬ而不是人为规定的 Ｂ. 当两物体间的距离 ｒ 趋于零时ꎬ万有引力趋于无穷大 Ｃ. 当有第三个物体放在 ｍ１、ｍ２之间时ꎬｍ１和 ｍ２间的万有引力将增大 Ｄ. ｍ１和 ｍ２所受的引力性质可能相同ꎬ也可能不同 ２. 已知地球半径为 Ｒꎬ地球表面的重力加速度为 ｇꎬ地球自转周期为 Ｔꎬ 引力常量为 Ｇꎬ则 ( Ｄ ) Ａ. 周期为 Ｔ 的人造地球卫星的运行轨道一定在赤道平面内 Ｂ. 可求得地球的质量为４π ２Ｒ３ ＧＴ２ Ｃ. 可求得同步卫星的向心加速度为４π ２Ｒ Ｔ２ Ｄ. 可求得同步卫星的轨道半径为 ３ ｇＲ２Ｔ２ ４π２ ３. (２０２０􀅰浙江 ７ 月选考)火星探测任务“天问一号”的标 识如图所示ꎮ 若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀 速圆周运动ꎬ火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之 比为 ３︰２ꎬ则火星与地球绕太阳运动的 ( Ｃ ) Ａ. 轨道周长之比为 ２︰３ Ｂ. 线速度大小之比为 ３︰ ２ Ｃ. 角速度大小之比为 ２ ２︰３ ３ Ｄ. 向心加速度大小之比为 ９︰４ ４. (２０２０􀅰全国卷Ⅱ)若一均匀球形星体的密度为 ρꎬ引力常量为 Ｇꎬ则 在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是 ( Ａ ) Ａ. ３πＧρ Ｂ. ４π Ｇρ Ｃ. １ ３πＧρ Ｄ. １ ４πＧρ ５. (２０２０􀅰全国卷Ⅰ)火星的质量约为地球质量的 １１０ꎬ半径约为地球半 径的 １ ２ ꎬ则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值 约为 ( Ｂ ) Ａ. ０. ２ Ｂ. ０. ４ Ｃ. ２. ０ Ｄ. ２. ５ ６. (２０２０􀅰天津卷)北斗问天ꎬ国之夙愿ꎮ 我 国北斗三号系统的收官之星是地球静止 轨道卫星ꎬ其轨道半径约为地球半径的 ７ 倍ꎮ 与近地轨道卫星相比ꎬ地球静止轨道 卫星 ( Ａ ) Ａ. 周期大 Ｂ. 线速度大 Ｃ. 角速度大 Ｄ. 加速度大 ７. (２０２３􀅰保定高一期中)１８４４ 年ꎬ德国天文学家贝塞尔根据天狼星的 移动路径形成的波浪图形ꎬ推断天狼星是双星系统中的一颗星ꎮ 已 知天狼星及其伴星都在各自轨道上互相绕转ꎬ绕转的周期约为 ５０ 年ꎬ两星体之间的距离约为日地距离的 ２０ 倍ꎬ引力常量为 Ｇꎮ 则 ( Ｃ ) Ａ. 可估算出双星系统的平均密度 Ｂ. 可估算出双星系统中任一星体的质量 Ｃ. 可估算出双星系统的总质量 Ｄ. 双星系统中质量大的星体离绕行中心远 ８. 由于运行在椭圆轨道上的卫星在其 远地点附近有较长的停留时间ꎬ如 果选择轨道远地点作为覆盖区域上 空ꎬ则可以取得很好的覆盖效果ꎮ 如图所示ꎬ设卫星在近地点、远地点 的速度大小分别为 ｖ１、ｖ２ꎬ向心加速度大小分别为 ａ１、ａ２ꎬ近地点到地 心的距离为 ｒꎬ地球质量为 Ｍꎬ引力常量为 Ｇꎮ 则 ( Ｃ ) Ａ. ｖ１ > ｖ２ꎬｖ１ ＝ ＧＭ ｒ Ｂ. ｖ１ < ｖ２ꎬｖ１ > ＧＭ ｒ Ｃ. ａ１ > ａ２ꎬａ１ < ｖ１ ２ ｒ Ｄ. ａ１ > ａ２ꎬａ１ ＝ ｖ１ ２ ｒ 二、多项选择题:本题共４ 小题ꎬ每小题４ 分ꎬ共１６ 分ꎮ 每小题有多个选 项符合题目要求ꎮ 全部选对得 ４ 分ꎬ选对但不全的得 ２ 分ꎬ有选错的得 ０ 分ꎮ ９. 关于万有引力和万有引力定律理解正确的有 ( 　 ) Ａ. 不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力 Ｂ. 可看作质点的两物体间的引力可用 Ｆ ＝ Ｇ ｍ１ｍ２ ｒ２ 计算 Ｃ. 由 Ｆ ＝ Ｇ ｍ１ｍ２ ｒ２ 知ꎬ两物体间距离 ｒ 减小时ꎬ它们之间的引力增大ꎬ 紧靠在一起时ꎬ万有引力无穷大 Ｄ. 引力常量的大小首先是由卡文迪什测出来的ꎬ约等于 ６. ６７ × １０ － １１ Ｎ􀅰ｍ２ / ｋｇ２ １０. (２０２２􀅰运城高一阶段练习)地球赤道上 的重力加速度为 ｇꎬ物体在赤道上随地球 自转的向心加速度为 ａꎬ卫星甲、乙、丙在 如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行ꎬ卫星甲和乙的运行轨道在 Ｐ 点相切ꎬ以下说法中正确的有 ( 　 ) Ａ. 如果地球自转的角速度突然变为原来的 ｇ ＋ ａａ 倍ꎬ那么赤道上的 物体将会“飘”起来 Ｂ