第七章 2.万有引力定律(学案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材物理必修第二册同步学习指导（人教版2019）

Ｃ.开普勒第三定律ｒ ３ Ｔ２ ＝ ｋꎬ月亮围绕地球运动的 ｋ 值与人造卫星围绕地球运动的 ｋ 不相同 Ｄ. 行星绕太阳运动时ꎬ线速度方向时刻在变ꎬ 但大小始终不变 ３. (２０２３􀅰河北高一月考)开普勒被誉为“天空 的立法者”、关于开普勒行星运动定律ꎬ下列 说法正确的是 ( Ｃ ) Ａ. 太阳系的行星绕太阳做匀速圆周运动 Ｂ. 同一行星在绕太阳运动时近日点速度小于 远日点速度 Ｃ. 绕太阳运行的多颗行星中离太阳越远的行 星公转周期越大 Ｄ. 地球在宇宙中的地位独特ꎬ太阳和其他行 星都围绕着它做圆周运动 三、行星运动的近似处理 ４. (２０２３􀅰宁夏银川高一期中)１９８０ 年 １０ 月 １４ 日ꎬ中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕 太阳运行的小行星ꎬ２００１ 年 １２ 月 ２１ 日ꎬ经国 际小行星中心和国际小行星命名委员会批 准ꎬ将这颗小行星命名为“钱学森星”ꎬ若将地 球和“钱学森星”绕太阳的运动都看作匀速圆 周运动ꎬ它们的运行轨道如图所示ꎮ 已知“钱 学森星”绕太阳运行一周的时间约为 ３. ４ 年ꎬ 设地球绕太阳运行的轨道半径为 Ｒꎬ则“钱学 森”星绕太阳运行的轨道半径约为 ( Ｃ ) Ａ. ３ ３. ４ Ｒ Ｂ. ３. ４ Ｒ Ｃ. ３ １１. ５６ Ｒ Ｄ. １１. ５６ Ｒ 请同学们认真完成练案[１２] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２. 万有引力定律 目标体系构建 　 对应学生用书学案Ｐ６３明确目标􀅰梳理脉络 课程标准 　 　 １. 通过史实ꎬ了解万有引 力定律的发现过程ꎮ ２. 知道万有引力定律ꎮ ３. 认识发现万有引力定律 的重要意义ꎮ 素养目标 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 课前预习反馈 　 对应学生用书学案Ｐ６４教材梳理􀅰落实新知 知识点 １ 行星与太阳间的引力 　 　 １.行星绕太阳运动的原因猜想:太阳对行星 的 　 引力　 ꎮ ２.模型建立: 行星以太阳为圆心做 　 匀速圆周　 运动ꎬ 太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动 的向心力ꎮ 　 　 ３. 太 阳 对 行 星 的 引力: 引力提供行星做匀速圆 周运动的向心力:Ｆ ＝ 　 　 　 　 　 ꎬ行星绕太阳运行的 线速度:ｖ ＝ 　 　 　 　 　 ꎬ行星轨道半径 ｒ 与周期 Ｔ的关系: 　 　 　 　 　 ＝ ｋꎮ 于是得出:Ｆ ＝４π２ｋ ｍ ｒ２ ꎬ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 066 {#{QQABKYoEogAoAAAAAQhCUwUQCEEQkAGCAIoGwBAAIAIBABFABAA=}#} 即 Ｆ∝ 　 　 　 　 　 ꎮ 　 　 ４.行星对太阳的引力:由牛顿第三定律可 得行星对太阳的引力 Ｆ 也应与太阳的质量 ｍ太 成 　 正比　 ꎮ ５.行星与太阳间的引力:由 Ｆ∝ｍ ｒ２ ꎬＦ∝ｍ太 可得Ｆ∝ ｍ太 ｍ ｒ２ ꎬ可写成 Ｆ ＝ 　 　 　 　 　 ꎮ 『判一判』 　 在推导太阳与行星的引力公式时ꎬ用到了牛 顿第二定律和牛顿第三定律ꎮ ( √ ) 知识点 ２ 月—地检验 　 　 １.牛顿的思考:地球对月球的引力、地球 对地面上物体的引力若为同一种力ꎬ其大小 的表达式满足Ｆ ＝ 　 　 　 　 　 ꎮ ２.检验过程 [理论分析] 　 对月球绕地球做匀速圆周 运动ꎬ 由 Ｆ ＝ Ｇ ｍ月 ｍ地 ｒ２ 和 ａ月 ＝ Ｆ ｍ月 ꎬ 可得:ａ月 ＝ 　 　 　 　 　 ꎮ 对苹 果 自 由 落 体ꎬ 由 Ｆ ＝ Ｇ ｍ地 ｍ苹 Ｒ２ 和 ａ苹 ＝ Ｆ ｍ苹 得:ａ苹 ＝ 　 　 　 　 　 ꎬ 由 ｒ ＝ ６０Ｒꎬ可得: ａ月 ａ苹 ＝ 　 　 　 　 　 ꎮ [天文观测] 　 已知自由落体加速度 ｇ ＝ ９. ８ ｍ / ｓ２ꎬ月地中心间距 ｒ月地 ＝ ３. ８ × １０８ｍꎬ月球 公转周期 Ｔ月 ＝ ２. ３６ × １０６ ｓꎬ可求得月球绕地球 做匀速圆周运动的加速度 ａ月 ＝ ４π２ Ｔ月２ 􀅰ｒ月地≈２. ７ × １０ －３ｍ / ｓ２ꎬ ａ月 ｇ ≈ 　 　 　 　 　 ꎮ ３.检验结果:地球对月球的引力、地球对地 面上物体的引力、太阳与行星间的引力ꎬ遵从 　 相同　 的规律ꎮ 『想一想』 　 　 通过月—地检验结果表明ꎬ地面物体所受 地球的引力、月球所受地球的引力ꎬ与太阳、行 星间的引力遵从相同的规律ꎮ 一切物体都存在 这样的引力ꎬ为什么我们感觉不到周围