第六章 圆周运动章末小结(学案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材物理必修第二册同步学习指导（人教版2019）

章 末 小 结 知识网络构建 对应学生用书学案Ｐ１条分缕析􀅰统览全局 圆 周 运 动 圆周运动 特 点:运动轨迹是 　 圆周　 或一段圆弧 分类 匀速圆周运动 变速圆周运动 ì î í ï ï ï ï ì î í ï ï ïï ï ï ï 描述匀速 圆周运动 的物理量 线速度:ｖ ＝ ΔｓΔｔ ＝ 　 　 　 　 　 角速度:ω ＝ ΔθΔｔ ＝ 　 　 　 　 　 周期:Ｔ ＝ ２πｒｖ ＝ 　 　 　 　 　 向心力:Ｆｎ ＝ ｍ ｖ２ ｒ ＝ 　 ｍｒω ２　 ＝ ｍ ４π ２ Ｔ２ ｒ 向心加速度:ａｎ ＝ ｖ２ Ｔ ＝ 　 ｒω ２　 ＝ ４π ２ ｒ Ｔ２ ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ïï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ïï 生活中的 圆周运动 火 车 转 弯 规定时速转弯 向心力来源:全部由路面支持力的 　 水平分力　 提供 规定时速:ｖ０ ＝ 　 　 　 　 　 (θ 为内外轨道平面与水平面的夹角) ì î í ï ï ï ï 非规定时速转弯 ｖ > ｖ０ꎬ 　 外轨　 对轮缘有侧压力 ｖ < ｖ０ꎬ 　 内轨　 对轮缘有侧压力 ì î í ï ï ï ï 拓展:汽车、自行车转弯ꎬ飞机、轮船转弯 ì î í ï ï ï ï ï ïï ï ï ï ï ï ï 拱桥模型 凸形桥最高点:ｍｇ － ＦＮ ＝ ｍ ｖ２ Ｒ ꎬＦＮ < ｍｇꎬ 　 失重　 状态 凹形桥最低点:ＦＮ － ｍｇ ＝ ｍ ｖ２ Ｒ ꎬＦＮ > ｍｇꎬ 　 超重　 状态 ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï 离心现象 航天器中的失重现象 实质:惯性 离心运动条件:物体所受的合力 　 小于　 做圆周运动所需要的向心力 ì î í ï ï ïï ï ï ï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï 方法归纳提炼 对应学生用书学案Ｐ１名师点睛􀅰提升素能 　 　 一、水平面内圆周运动的临界问题 １.不滑动 质量为 ｍ 的物体在水平 面上做圆周运动或随圆盘一 起转动(如图所示)时ꎬ静摩 擦力提供向心力ꎬ当静摩擦 力达到最大值 Ｆｍａｘ时ꎬ物体运动的速度也达到 最大ꎬ即 Ｆｍａｘ ＝ ｍ ｖｍ２ ｒ ꎬ解得 ｖｍ ＝ Ｆｍａｘｒ ｍ ꎮ 　 　 ２.与支持面或杆的弹力有关的临界问题 此问题要分析出恰好无支持力这一临界状 态下的角速度(或线速度)等ꎮ ３.绳子被拉断 质量为 ｍ 的物体被长为 ｌ 的轻绳拴着(如 图所示)ꎬ且绕绳的另一端 Ｏ 在水平面内做匀速 圆周运动ꎬ当绳子的拉力达到最大值 Ｆｍ 时ꎬ物 体的速度最大ꎬ即 Ｆｍ ＝ ｍ ｖｍ２ ｌ ꎬ解得 ｖｍ ＝ Ｆｍｌ ｍ ꎬ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 056 {#{QQABIYoAgggIABBAAAgCUwFgCEEQkAECCAoGgAAMMAIBwBFABAA=}#} 这就是物体在半径为 ｌ 的圆周上运动的临界 速度ꎮ 　 　 典题 １ 如图所示ꎬ水平转盘上放有一质 量为 ｍ 的物体(可视为质点)ꎬ连接物体和转轴 的绳子长为 ｒꎬ物体与转盘间的最大静摩擦力是 其压力的 μ 倍ꎬｇ 为重力加速度ꎬ转盘的角速度 由零逐渐增大ꎬ求: (１) 绳子对物体的拉力为零时的最大角 速度ꎻ (２)当角速度为 ３ｕｇ２ｒ 时ꎬ绳子对物体拉力 的大小ꎮ 思路引导:解这类问题ꎬ要特别注意分析物 体做圆周运动的向心力来源ꎬ考虑达到临界条 件时物体所处的状态ꎬ即临界速度、临界角速 度ꎬ然后分析该状态下物体的受力特点ꎬ结合圆 周运动知识ꎬ列方程求解ꎮ 二、竖直面内圆周运动的轻绳模型 １.模型概述 无支撑物(如球与绳连接ꎬ沿内轨道运动的 “过山车”等)的竖直面内的圆周运动ꎬ称为“轻 绳模型”ꎮ ２.模型特点 比较项目 特点 情景图示 弹力特征 弹力可能向下ꎬ也可能等于零 受力示意图 力学方程 ｍｇ ＋ ＦＴ ＝ ｍ ｖ２ ｒ 临界特征 ＦＴ ＝ ０ꎬ即 ｍｇ ＝ ｍ ｖ２ ｒ ꎬ得 ｖ ＝ ｇｒ ｖ ＝ ｇｒ 的意义 物体能否过最高点的临界速度 　 　 典题 ２ 如图所示ꎬ长度为 Ｌ ＝０. ４ ｍ 的轻 绳ꎬ系一小球在竖直平面内做圆周运动ꎬ小球的质 量为ｍ ＝０.５ ｋｇꎬ小球半径不