2023-2024学年人教版八年级数学上册期中复习《第11—13章》综合练习题

2023-2024学年人教版八年级数学上册期中复习《第11—13章》综合练习题（附答案） 一、选择题（满分24分） 1．下列快递图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．6cm，8cm，10cm C．4cm，5cm，10cm D．3cm，3cm，7cm 4．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是（　　） A．2 B．3 C．6 D．8 5．如图，△CDE的顶点E在△ABC的边BC上，且CE＝AC，BC＝DE，∠ACB＝∠CED＝90°，则下列说法不正确的是（　　） A．△ABC≌△CDE B．∠B＝∠D C．AC∥DE D．BE＝CE 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，点D是AC上一点．连接BD，∠DBC＝60°，BC＝2，则AD的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，∠ADB＝72°，DE平分∠ADB，则图中等腰三角形的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，已知等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，连接PC，下面的结论：①点O在BP的垂直平分线上；②∠APO+∠DCO＝30°；③∠APO＝∠DCO；④△OPC是等边三角形．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题（计15分） 9．已知△ABC≌△DEF，若AB＝3，BC＝5，CA＝7，则△DEF的最长边等于　 　． 10．在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，则2a+b的值是 　 　． 11．如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，则∠CAE的度数是 　 　． 12．如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠BOC＝130°，则∠A的度数为 　 　°． 13．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为30，BE＝5，则△ABD的周长为　 　． 三、解答题（满分81分） 14．已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角多60°，求这个多边形的边数． 15．已知a，b，c是△ABC的三边，a＝2，b＝4，若三角形的周长是偶数，求c边的长． 16．如图，请用尺规在△ABC的边BC上找一点D，使得点D到AB、AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法） 17．如图．已知：△ABC≌△EFC，且CF＝5cm，∠EFC＝52°，求∠A的度数和BC的长． 18．如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD＝32°，求∠B的度数． 19．如图，已知△ABC中，BD平分∠ABC，CE＝CD，DB＝DE，∠E＝30°． 求证：△ABC是等边三角形． 20．如图，在△AFD和△BEC中，AD、BC相交于点O，点A、E、F、B在同一条直线上，AE＝BF，CE＝DF，∠CEB＝∠DFA，求证：OA＝OB． 21．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于点E，若∠B＝75°，∠P＝25°，求∠C的大小． 22．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，其中A'、B'、C'分别是A、B、C的对应点，并写出点A'、B'、C'的坐标． 23．如图为秋千摇摆的示意图，秋千绳长OA＝OB＝OC，当秋千位于OB位置时，过点B作BD⊥OA于点D，测得OD＝3m，当秋千位于OC位置时，OB与OC恰好垂直，求此时秋千到OA的水平距离CE的长（CE⊥OA）． 24．如图，OP平分∠AOB，∠AOB＝40°，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PC∥OB，交边OA于点C，E为边OB上的一点，且满足PC＝PE．求∠EPN的度数？ 25．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A＝50°时，求∠DEF的度数． 26．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BG平分∠ABC，交AD于点E，交AC于点G （1）求证：AE＝AG； （2）如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，若∠C＝30°，求证：AG＝GF＝FC． 参考答案 一、选择题（满分24分） 1．解：A，B，C选项中的图形都不能找到