第14章勾股定理 期中复习填空题专题训练 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《第14章勾股定理》 期中复习填空题专题训练（附答案） 1．在中，，，则________． 2．在中，，若，，则______． 3．如图，在中，，，分别以为一边向外部作正方形，它们的面积分别为、，则的值为______． 4．如图，圆柱的高为，底面圆的周长为，一只蚂蚁从下底面的点A处沿圆柱侧面爬到上底面与点A相对的点B处觅食，则蚂蚁爬行的最短路程为______ 5．如图，一个游泳爱好者，要横跨一条宽 的河流，由于水流速度的原因，这位游泳爱好者向下游偏离了 ，这位游泳爱好者在横跨河流时的实际游泳距离为____米． 6．如图，A、B两点在直线外的同侧，A到的距离，B到的距离，点P在直线上运动，则的最大值等于___________． 7．如图，将沿折叠，使顶点C恰好落在边上的点M处，点D在上，点P在线段上移动，若，则周长的最小值为________． 8．小亮用11块高度都是的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形木板，截面如图所示，两木墙高分别为与，点在上，求正方形木板的面积为______cm． 9．已知直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边上的高为___________． 10．将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度，则h的最小值是_____． 11．如图，中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为、、．如果，则阴影部分的面积为___________． 12．在中，，，，动点P从C出发，以每秒2cm的速度沿着运动到点B，则从点C出发__________秒时，可使． 13．如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”，其实他们仅仅少走了___________步路，却踩伤了花草（假设2步为1米）． 14．如图，长方形中，．以原点O为圆心，对角线长为半径画弧交数轴于点D，则数轴上点D表示的数是______． 15．在中，若，，边上的高，则的长为______． 16．如图，牧童在A处放牛，牛棚在B处，A、B到河岸的距离相等，即，若点A到河岸的距离为，C、D两点间的距离为，则牧童从A处把牛牵到河边饮完水，再把牛送回牛棚的最短路程是___________． 17．如图，在直角三角形纸片中，，，，沿将纸片折叠，使点落在边上的点处，再折叠纸片，使点与点重合，折痕分别与，交于点，，连接，则的长为______． 18．如图是一个外轮廓为长方形的机器零件的平面示意图，根据图中的尺寸（单位：cm），计算两个圆孔中的A和B的距离为______cm． 19．如图，将长方形折叠，使顶点D恰好落在边上F处，折痕交于点E，已知，，则___________． 20．如图，如果四边形中，，，，且，，，则______． 参考答案 1．解：∵在中，，， ∴， ∴ ． 故答案为：． 2．解：∵在中，，若，， ∴， 故答案为：． 3．解：设， 则 又∵在中，，， ∴ ∴的值为， 故答案为：． 4．解：如图，把圆柱体展开，连接， 圆柱的高为，底面圆的周长为， ，， ， 蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为， 故答案为：10． 5．解：由题意可得：， 根据勾股定理可得：， ∴， 故答案为：10． 6．解：如图，延长交于点，过点B作， ∵， ∴当点P运动到点时，最大，即为的长． ∵， ∴， ∴， ∴的最大值等于10． 故答案为：10． 7．解：如图，连接， 由翻折的性质可知，，垂直平分， ∴， ∵，， ∴，， ∴M点为上一个固定点，则长度固定， ∴， ∵周长， ∴要使得周长最小，即使得最小， ∵， ∴满足最小即可， 当P、B、C三点共线时，满足最小， 此时，P点与D点重合，， ∴周长最小值即为 故答案为：12． 8．解：∵木墙与地面垂直，正方形， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∵长方体小木块高度都是， ∴， 在中，， ∴， ∴， 故答案为：61． 9．解：根据勾股定理可得， 斜边为 ， 设斜边上高为h根据三角形面积公式可得， ， 解得 ， 故答案为． 10．解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长， 此时， 当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短， 在中，，， ∴， 此时， 所以h的取值范围是． ∴h的最小值是5， 故答案为：5． 11．解：由勾股定理得， ， 即， ， ， 由图形可知，阴影部分的面积， 阴影部分的面积， 故答案为：． 12．解：①当点P从点C出发，运动在上时，若，则 ，即， ∴cm． 故由点P的运动速度为每秒2 cm， ∴秒 它从C点出发秒时，有； ②当点P从点C出发运动到上时，如图，可过点C作于E． ∵，，， ∴cm， ∴， ∴cm， 设点P运动时间为t秒，