第14章勾股定理 期中复习解答题专题训练 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《第14章勾股定理》 期中复习解答题专题训练（附答案） 1．如图，AD⊥AB，BD⊥BC，AB=3，AD=4，CD=13，求BD与BC的大小？ 2．为了求出湖两岸A，B两点之间的距离，观测者小林在点C设桩，使△ABC恰好为直角三角形（∠B＝90°），如图所示，通过测量得AC长为160m，BC长为128m，请求出图中A、B两点之间的距离． 3．在中，，AC=6，BC=8．求： (1)； (2)斜边AB； (3)高CD． 4．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米． 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，请用尺规作图的方法在AB上找一点D，使CD＝．（保留作图痕迹，不写作法） 6．小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AE上，且C点与E点重合,（如图）小宇经过测量得知两直角边AC=6cm,BC=8cm,他想用所学知识求出CD的长，你能帮他吗？ 7．黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图①所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图②所示，其中，，，求该岛的周长和面积．（结果保留整数，参考数据：，，） 8．如图，一架长的梯子斜靠在一面竖直的墙上，这时，梯子的底端距墙底如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子的底端将滑出多少米？ 9．如图，中，，平分，把沿折叠使C点落在处，若，，求的长． 10．已知，如图，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且∠A=90°． (1)求BD的长． (2)判断△BCD是什么三角形，并说明理由？ 11．如图，一个圆柱体的底面周长为16cm，AB是下底面的直径，高BC为12cm，S为BC的中点．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点S． (1)画出蚂蚁爬行的最短路线示意图； (2)求出蚂蚁爬行的最短路程． 12．如图，在△ABC中，AB＝14，BC＝15，AC＝13，AD⊥BC． (1)求BD的长． (2)求△ABC的面积． 13．在一次缉私行动中，警方获得可靠消息：一辆走私车将路过一段水平且笔直的公路，但由于车上有威力巨大的爆炸装置，在方圆120m范围内有危险，缉私警察无法靠近．为保证我警员的安全，决定利用远程射击的方法，警方选中一个距离公路120m的高地作为隐蔽处（CD＝120m），当射程为200m时开始射击（BD＝200m）．若走私车与警方隐蔽处的距离为255m时（AD＝255m），警方做好了射击准备．走私车又行驶了多少米后，警方可以对其进行射击？ 14．在中，，，，，分别是和上的点，把沿着直线折叠，顶点的对应点是点． (1)如图1，如果点恰好与顶点重合，求的长； (2)如图2，如果点恰好落在直角边的中点上，求的长． 15．在寻找马航MH370航班过程中，两艘搜救舰艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B．接到消息后，一艘舰艇以16海里/时的速度离开港口O（如图所示）向北偏东40°方向航行，另一艘舰艇在同时以12海里/时的速度向北偏西一定角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里，问另一艘舰艇的航行方向是北偏西多少度？ 16．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上.请用无刻度尺按要求作图： (1)在图1中，作的高； (2)在图2中作图： ①找一格点使，且； ②连接，在上画出一点，连，使将四边形的面积平分． 17．如图，P长方形ABCD内的一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5，求的值． 18．如图，牧童在河边A处放牛，家在河边B处，时近傍晚，牧童驱赶牛群先到河边饮水，然后在天黑前赶回家，已知点A到河边C的距离为500m，点B到河边D的距离为700m，且CD＝500m． (1)请在图中画出牧童回家的最短路线； (2)求出牧童回家最短路线的长度． 19．《九章算术》中“勾股”一章有记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问葭长几何．其大意为：有一个水池，水面是一个边长为尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，求芦苇的长度．（1丈尺） 解决下列问题： (1)示意图中，线段的长为______尺，线段的长为______尺； (2)求芦苇的长度． 20．在苏教版七下第九章的学习中，对同一个图形的面积可以从不同的角度思考，用不同的式子表示． (1)用不同的方法计算图1的面积得到等式：___________________． (2)图2是由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成，从整体看它又是一个直角梯形，用不同的方法计算这个图形