24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 基础巩固卷 2023--2024学年人教版九年级数学上册

2023年人教版数学九年级上册 《24.2 点和圆、直线和圆的位置关系》基础巩固卷 一 、选择题 1.已知⊙O的半径是4，OP＝3，则点P与⊙O的位置关系是( ) A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定 2.平面内有一点P到圆上最远的距离是6，最近的距离是2，则圆的半径是(　　) A.2 B.4 C.2 或4 D.8 3.A，B，C是平面内的三点，AB＝3，BC＝3，AC＝6，下列说法正确的是( ) A.可以画一个圆，使A，B，C都在圆上 B.可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外 C.可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外 D.可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内 4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝3cm，AB＝4cm，若以点C为圆心，以2cm为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是(　　) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 5.已知⊙O半径为3，M为直线AB上一点，若MO＝3，则直线AB与⊙O的位置关系为( ) A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相切或相交 6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB＝10cm，以C为圆心，以9cm长为直径的⊙C与直线AB的位置关系为(　　) A.相交 B.相离 C.相切 D.相离或相交 7.已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O公共点的个数为(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.下随有关圆的一些结论： ①任意三点确定一个圆； ②相等的圆心角所对的弧相等； ③平分弦的直径垂宜于弦；并且平分弦所对的弧， ④圆内接四边形对角互补. 其中错误的结论有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆直径为( ) A.5 B.10 C.5或4 D.10或8 10.【阅读】图①，②，③表示的是平面内两圆相对运动时得到的三种不同的位置关系，分别称为两圆内切、相交、外切. 【尝试】已知⊙O1和⊙O2的半径分别是4、2.5，圆心O1、O2之间的距离为d. 通过观察，写出⊙O1和⊙O2相交时d的取值范围是(　　) A.1.5＜d＜4 B.2.5＜d＜4 C.1.5＜d＜6.5 D.2.5＜d＜6.5 二 、填空题 11.点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是______. 12.如图所示，边长为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，以点A为圆心，1为半径画圆，则点O，B，C，D中，点________在圆内，点________在圆上，点________在圆外. 13.如图，△ABC的一边AB是圆O的直径，请你添加一个条件，使BC是圆O的切线，你所添加的条件为 . 14.如图，△ABC内接于⊙O，DA、DC分别切⊙O于A、C两点，∠ABC=114°，则∠ADC的度数为 ______ . 15.如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=____度． 16.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，内切圆⊙O分别切边AC、BC于点D、E，则其内切圆的半径r等于　 　. 三 、解答题 17.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，CD⊥AB于D，O为AB的中点. (1)以C为圆心，6为半径作圆C，试判断A，D，B与⊙C的位置关系； (2)⊙C的半径为多少时，点O在⊙C上？ (3)⊙C的半径为多少时，点D在⊙C上？ 18.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，E是AD延长线上一点，且AC＝BC. 求证：DC平分∠BDE. 19.如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE． (1)求证：DE是半圆⊙O的切线． (2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长． 20.如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF. (1)求证：EF是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长. 21.如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，OC∥AD交⊙O于E，点F在CD延长线上，且∠BOC＋∠ADF＝90°. (1)求证：； (2)求证：CD