第五章 5.1.2 数据的数字特征(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第二册同步学习指导（人教B版2019）

８. 某单位最近组织了一次健身活动ꎬ活动分为 登山组和游泳组ꎬ且每个职工至多参加其中 一组. 在 参 加 活 动 的 职 工 中ꎬ 青 年 人 占 ４２. ５％ ꎬ中年人占 ４７. ５％ ꎬ老年人占 １０％ . 登 山组的职工占参加活动总人数的 １４ ꎬ且该组 中ꎬ青年人占 ５０％ ꎬ中年人占 ４０％ ꎬ老年人占 １０％ . 为了了解各组不同年龄层次的职工对 本次活动的满意程度ꎬ现用分层抽样方法从 参加活动的全体职工中抽取一个容量为 ２００ 的样本. 试确定: (１)游泳组中ꎬ青年人、中年人、老年人分别所 占的比例ꎻ (２)游泳组中ꎬ青年人、中年人、老年人分别应 抽取的人数. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[１４] 第五章　 统计与概率 ５. １　 [５. １. ２　 数据的数字特征] Ａ 级　 基础巩固 一、选择题 １. (２０２３􀅰北京一零一中学期中)某射击小组有 ２０ 人ꎬ教练将他们某次射击的数据绘制成如 下表格ꎬ则这组数据的众数和中位数分别是 ( Ｃ ) 环数 ５ ６ ７ ８ ９ １０ 人数 １ ２ ７ ６ ３ １ Ａ. ７ꎬ７ Ｂ. ８ꎬ７. ５ Ｃ. ７ꎬ７. ５ Ｄ. ８ꎬ６ ２. (２０２２􀅰黑龙江省牡丹江一中期末)随机调查 某校 ５０ 名学生在学校的午餐费ꎬ结果如下表: 午餐费 /元 ６ ７ ８ 人数 １０ ２０ ２０ 这 ５０ 名学生午餐费的平均数和方差分别是 ( Ａ ) Ａ. ７. ２ꎬ０. ５６ Ｂ. ７. ２ꎬ ０. ５６ Ｃ. ７ꎬ０. ６ Ｄ. ７ꎬ ０. ６ ３. (多选题)下列说法中正确的是 ( 　 ) Ａ. 数据的极差越小ꎬ样本数据分布越集中、 稳定 Ｂ. 数据的平均数越小ꎬ样本数据分布越集中、 稳定 Ｃ. 数据的标准差越小ꎬ样本数据分布越集中、 稳定 Ｄ. 数据的方差越小ꎬ样本数据分布越集中、 稳定 ４. (２０２３􀅰河北省唐山市模拟)某科考试成绩公 布后ꎬ发现判错一道题ꎬ经修改后重新公布ꎬ 如表是抽取 １０ 名学生的成绩ꎬ表中修改后的 成绩与修改前的成绩相比ꎬ这 １０ 名学生成绩 的 ( Ｄ ) 学生学号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 修改前成绩 /分 １２６ １３０ １０４ １００ １３３ １２３ １００ １２０ １３９ １０３ 修改后成绩 /分 １２６ １３５ ９９ １００ １３８ １２３ ９５ １２０ １４４ ９８ Ａ. 平均数、方差都变小 Ｂ. 平均数、方差都变大 Ｃ. 平均数不变、方差变小 Ｄ. 平均数不变、方差变大 ５. (全国Ⅰ卷)为评估一种农作物的种植效果ꎬ 选了 ｎ 块地作试验田. 这 ｎ 块地的亩产量(单 位:ｋｇ)分别为 ｘ１ꎬｘ２ꎬ􀆺ꎬｘｎꎬ下面给出的指标 中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度 的是 ( Ｂ ) Ａ. ｘ１ꎬｘ２ꎬ􀆺ꎬｘｎ 的平均数 Ｂ. ｘ１ꎬｘ２ꎬ􀆺ꎬｘｎ 的标准差 Ｃ. ｘ１ꎬｘ２ꎬ􀆺ꎬｘｎ 的最大值 Ｄ. ｘ１ꎬｘ２ꎬ􀆺ꎬｘｎ 的中位数 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — １９２ — {#{QQABCYAAggioAABAAAhCUwEACkEQkBGCCCoGhBAMMAIBwBFABAA=}#} 二、填空题 ６. (２０２２􀅰河北安平中学月考)“幸福感指数”是 指某个人主观地评价他对自己目前生活状态 的满意程度的指标ꎬ常用区间[０ꎬ１０]内的一 个数来表示ꎬ该数越接近 １０ 表示满意度越高. 现随机抽取 １０ 位北京市民ꎬ他们的幸福感指 数为 ３ꎬ４ꎬ５ꎬ５ꎬ６ꎬ７ꎬ７ꎬ８ꎬ９ꎬ１０ꎬ则这组数据的 ７５％ 分位数是 　 　 　 　 . ７. (２０２２􀅰辽宁省抚顺一中月考)从一堆苹果中任 取５ 只ꎬ称得它们的质量(单位:克)如下:１２５ꎬ １２４ꎬ１２１ꎬ１２３ꎬ１２７ꎬ则该组数据的标准差为 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . ８. 某学员在一次射击测试中射靶 １０ 次ꎬ命中环 数如下: ７ꎬ８ꎬ７ꎬ９ꎬ５ꎬ４ꎬ９ꎬ１０ꎬ７ꎬ４. 则:(１)平均命中环数为 　 　 　 　 ꎻ (２)命中环数的标准差为 　 　 　 　 . 三、解答题 ９. 为了了解市民的环保意识ꎬ某校高一(１)班 ５０ 名学生在 ６ 月 ５ 日(世界环境日)这一天调查 了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况ꎬ有关数