第五章 5.3.1 样本空间与事件(学案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第二册同步学习指导（人教B版2019）

醉酒驾车的人数约为 ( 　 ) Ａ. ８ ６４０ Ｂ. ５ ７６０ Ｃ. ４ ３２０ Ｄ. ２ ８８０ ５. 下图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中 所得分数的茎叶图ꎬ则该运动员在这五场比 赛中得分的方差为 　 　 　 　 . ０ ８　 ９ １ ０　 ３　 ５ (注:方差 ｓ２ ＝ １ｎ [(ｘ１ － ｘ) ２ ＋ (ｘ２ － ｘ) ２ ＋ 􀆺 ＋ (ｘｎ － ｘ) ２]ꎬ其中 ｘ 为 ｘ１ꎬｘ２ꎬ􀆺ꎬｘｎ 的平均数) 请同学们认真完成练案[１６] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５. ２　 数学探究活动:由编号样本估计总数及其模拟(略) ５. ３　 概率 ５. ３. １　 样本空间与事件 素养目标􀅰定方向 课程标准 １. 了解随机现象和必然现象. ２. 了解随机试验ꎬ理解样本点和样本空间含义ꎬ了解事件的分类ꎬ能用样本空间的子集表示 事件. ３. 了解随机事件的概率不等式. 核心素养 数学抽象 必备知识􀅰探新知 知识点 １ 随机现象与必然现象 　 　 (１)随机现象(或偶然现象):一定条件下ꎬ 发生的结果 事先不能确定　 的现象. (２)必然现象(或确定性现象):一定条件 下ꎬ发生的结果 事先能够确定　 的现象. 　 　 做一做 观察下图所示的两幅图片: 现象一:木柴燃烧产生热量. 现象二:２０２０ 年东京奥运会冠军杨倩射击 一次中 １０. ８ 环. 以上两个现象一定会发生吗? 知识点 ２ 样本点和样本空间 　 　 (１)样本点:把随机试验中每一种 可能出现　 的结果ꎬ都称为样本点. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 066 {#{QQABCYAEggggABBAAAhCUwVQCEIQkBECCAoGhBAEMAIBQAFABAA=}#} 　 　 　 (２)样本空间:把由 所有样本点　 组成的集 合称为样本空间(通常用大写希腊字母 Ω 表 示) . 　 　 思考:样本点是杂乱无章出现的吗? 　 　 做一做 从标有１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５ 的５ 张卡片中任取两张ꎬ 观察取出的卡片上的数字. (１)写出这个试验的样本空间ꎻ (２)求这个试验的样本点的总数ꎻ (３)“数字之和为 ５”这一事件包含哪几个 样本点? 知识点 ３ 随机事件 　 　 (１)不可能事件:在同样的条件下重复进行 试验时ꎬ始终 不会发生　 的结果. (２)必然事件:在同样的条件下重复进行试 验时ꎬ每次试验中 一定会发生　 的结果. (３)随机事件:在 同样的　 条件下重复进行 试验时ꎬ可能发生ꎬ也可能不发生的结果. 　 　 思考:事件的分类是确定的吗? 　 　 做一做 (２０２３􀅰陕西省咸阳市期末)将一根长为 ａ(ａ > ０)的铁丝随意截成三段ꎬ构成一个三角 形ꎬ此事件是 ( Ｃ ) Ａ. 必然事件 Ｂ. 不可能事件 Ｃ. 随机事件 Ｄ. 不能判定 知识点 ４ 随机事件的概率 　 　 不可能事件∅的概率为 ０ꎬ必然事件 Ω 的 概率为 １ꎻ任意事件 Ａ 的概率为: ０≤Ｐ(Ａ)≤１ 　 　 　 　 　 . 　 　 思考:事件 Ａ 的概率可能大于 １ 吗? 　 　 做一做 (２０２３􀅰黑龙江省牡丹江市期中)下列说法 正确的是 ( Ｄ ) Ａ. 甲、乙二人比赛ꎬ甲胜的概率为 ０. ６ꎬ则 比赛 ５ 场ꎬ甲一定胜 ３ 场 Ｂ. 某医院治疗一种疾病的治愈率为 １０％ ꎬ 前 ９ 个病人没有治愈ꎬ则第 １０ 个病人一定治愈 Ｃ. 小概率事件不可能发生ꎬ大概率事件必 然要发生 Ｄ. 气象台预报明天降水概率为 ９０％ ꎬ是指 明天降水的可能性是 ９０％ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 关键能力􀅰攻重难 题型探究 　 题型一 事件类型的判断 典 例 剖 析 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 典例 １ 判断下列事件哪些是必然事件ꎬ 哪些是不可能事件ꎬ哪些是随机事件. (１)“抛一石块ꎬ下落”ꎻ (２)“在标准大气压下ꎬ温度低于 ０ ℃时ꎬ冰 融化”ꎻ (３)“某人射击一次ꎬ中靶”ꎻ (４)“如果 ａ > ｂꎬ那么 ａ － ｂ > ０”ꎻ (５)“掷一枚硬币ꎬ出现正面”ꎻ