第五章 5.1.3 数据的直观表示(学案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第二册同步学习指导（人教B版2019）

课堂检测􀅰固双基 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１. 一个样本数据按从小到大的顺序排列为 １３ꎬ １４ꎬ１９ꎬｘꎬ２３ꎬ２７ꎬ２８ꎬ３１ꎬ中位数为 ２２ꎬ则 ｘ 等 于 ( Ａ ) Ａ. ２１ Ｂ. ２２ Ｃ. ２３ Ｄ. １９ ２. 已知数据:２ꎬ４ꎬ４ꎬ６ꎬ６ꎬ６ꎬ８ꎬ８ꎬ８ꎬ８ꎬ则这 １０ 个 数的标准差为 ( Ｂ ) Ａ. １ Ｂ. ２ Ｃ. ３ Ｄ. ４ ３. (２０２２􀅰西安铁一中月考)已知数据 ｘ１ꎬｘ２ꎬ 􀆺ꎬｘｎ 的平均数为ｘ ＝ ５ꎬ则数据 ２ｘ１ ＋ １ꎬ２ｘ２ ＋ １ꎬ􀆺ꎬ２ｘｎ ＋ １ 的平均数为 　 　 　 　 . ４. 某产品售后服务中心随机选取了 １０ 个工作 日ꎬ分别记录了每个工作日接到的客户服务 电话的数量(单位:次): ６３　 ３８　 ２５　 ４２　 ５６　 ４８　 ５３　 ３９　 ２８　 ４７ 则上述数据的 ５０％ 分位数为 　 　 　 　 . ５. 一组数据中的每一个数据都乘 ２ꎬ再减去 ８０ꎬ 得到一组新数据ꎬ若求得新数据的平均数是 １. ２ꎬ方差是４. ４ꎬ 求原来数据的平均数和 方差. 请同学们认真完成练案[１４] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５. １. ３　 数据的直观表示 素养目标􀅰定方向 课程标准 １. 能根据所给数据和需要作出统计图. 能根据统计图提供的信息ꎬ解决实际问题. ２. 了解频数与频率的关系. 会列频数、频率分布表ꎬ会画频数分布直方图、频率分布直方图及 其折线图. ３. 能利用直方图估计数据的数字特征. 核心素养 数据分析　 逻辑推理 必备知识􀅰探新知 知识点 １ 柱形图(也称为条形图) 作用 形象地比较各种数据之间的数量关系 特征 (１)一条轴上显示的是所关注的数据类型ꎬ 另一条轴上对应的是数量、个数或者比例. (２)每一矩形都是 　 　 　 　 的 　 　 做一做 国内生产总值(ＧＤＰ)指按市场价格计算的 一个国家(或地区)所有常住单位在一定时期内 生产活动的最终成果. 下图是我国 ２０１４ ~ ２０１８ 年连续 ５ 年的 ＧＤＰ 及增速图ꎬ则下列结论错误 的是 ( 　 ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 056 {#{QQABKYqEggAgAhBAAQhCQwVQCkEQkAGCCAoGwAAAIAIBAAFABAA=}#} 　 　 　 Ａ. 连续 ５ 年中我国 ＧＤＰ 保持 ６％ 以上的 增长 Ｂ.２０１４ ~２０１８ 年我国 ＧＤＰ 增速整体呈现下降 趋势 Ｃ. ２０１８ 年 ＧＤＰ 为这 ５ 年最高ꎬＧＤＰ 增速为 这 ５ 年最低 Ｄ. ２０１８ 年 ＧＤＰ 相对 ２０１４ 年 ＧＤＰ 增长了 一倍以上 知识点 ２ 折线图 作用 形象地表示数据的变化趋势 特征 一条轴上显示的通常是时间ꎬ另一条轴上是 对应的 数据　 　 　 做一做 如图ꎬ样本 Ａ 和 Ｂ 分别取自两个不同的总 体ꎬ它们的样本平均数分别为ｘＡ 和ｘＢꎬ样本标准 差分别为 ＳＡ 和 ＳＢꎬ样本极差分别为 ｙＡ 和 ｙＢꎬ则 ( Ｂ ) 　 Ａ. ｘＡ > ｘＢꎬＳＡ > ＳＢꎬｙＡ < ｙＢ Ｂ. ｘＡ < ｘＢꎬＳＡ > ＳＢꎬｙＡ > ｙＢ Ｃ. ｘＡ > ｘＢꎬＳＡ < ＳＢꎬｙＡ > ｙＢ Ｄ. ｘＡ < ｘＢꎬＳＡ < ＳＢꎬｙＡ < ｙＢ 知识点 ３ 扇形图(也称为饼图、饼形图) 作用 形象地表示出各部分数据在全部数据中所占 的 比例　 特征 每一个扇形的圆心角以及弧长ꎬ都与这一部 分表示的数据大小成 正比　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　做一做 (２０２２􀅰北京市大兴区期末)甲、乙、丙、丁 四组人数分布如图所示ꎬ根据扇形统计图的情 况可以知道丙、丁两组人数和为 ( Ｂ ) Ａ. １５０ Ｂ. ２５０ Ｃ. ３００ Ｄ. ４００ 知识点 ４ 茎叶图 作用 (１)如果每一行的数都是按从大到小(或从 小到大)顺序排列ꎬ则从中可以方便地看出 这组数的 最值　 、 中位数　 等数字特征 (２)可以看出一组数的分布情况ꎬ可能得到 一些额外的信息 (３)比较两组数据的集中或分散程度 特征 所有的茎都竖直排列ꎬ而叶沿 水平　 方向 排列 　 　 思考:(１)重复的数据在茎叶图中是如何表 示的? (２)茎叶图的优点是什么? 　 　 做一做 (２０２３􀅰河南省郑州市联考)某地 ２０２０ 年 各月的平均气温(单位:℃)数据的茎叶图如图ꎬ 则这组数据的中位数是 ( Ｃ )