第五章 5.1.1 数据的收集(学案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第二册同步学习指导（人教B版2019）

第五章　 统计与概率 ５. １　 统计 ５. １. １　 数据的收集 第 １ 课时　 总体与样本、简单随机抽样 素养目标􀅰定方向 课程标准 １. 了解收集数据的两类方法:直接收集数据与间接收集数据. ２. 理解总体、个体、样本、样本容量、普查与抽样调查的概念ꎬ了解普查与抽样调查的局限性. ３. 了解简单随机抽样的含义ꎻ掌握简单随机抽样的两种方法:抽签法和随机数表法. 核心素养 数据分析　 逻辑推理　 数学抽象 必备知识􀅰探新知 知识点 １ 统计的相关概念 总体 所考察问题涉及的 对象全体　 是总体 个体 总体中 每个对象　 都是个体 样本 抽取的部分对象组成总体的一个样本 样本 容量 一个样本中包含的 个体数目　 是样本容量 　 　 做一做 某校共有 １ ００５ 名高三学生参加 ２０２２ 年上 学期开学考试ꎬ为了了解这 １ ００５ 名学生的数学 成绩ꎬ决定从中抽取 ５０ 名学生的数学成绩进行 统计分析. 下列叙述错误的是 ( Ｃ ) Ａ. 总体是 １ ００５ 名学生的数学成绩 Ｂ. 样本容量是 ５０ Ｃ. 个体是每一名学生 Ｄ. 样本是 ５０ 名学生的数学成绩 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 044 {#{QQABIYqEggCoAAJAAQgCQwUACkEQkAACCIoGBBAIMAIBwQFABAA=}#} 　 　 　 知识点 ２ 普查与抽样调查 　 　 一般地ꎬ对总体中 每个个体　 都进行考察的 方法称为普查(也称全面调查)ꎬ只抽取 样本　 进 行考察的方法称为抽样调查. 　 　 做一做 (２０２２􀅰山东省枣庄市月考)下列调查方式 中ꎬ不合适的是 ( Ｃ ) Ａ. 春节联欢晚会的收视率ꎬ采用抽查的 方式 Ｂ. 了解某渔场中青鱼的平均质量ꎬ采用抽 查的方式 Ｃ. 了解某批次华为手机的使用寿命ꎬ采用 普查的方式 Ｄ. 了解一批汽车的刹车性能ꎬ采用普查的 方式 知识点 ３ 简单随机抽样 　 　 (１)定义:一般地ꎬ简单随机抽样(也称纯随机 抽样)就是从总体中不加任何 分组　 、划类、 排队　 等ꎬ完全随机地抽取个体. (２)两种常见方法:① 　 　 　 　 ꎻ② 　 　 　 　 . 　 　 思考:抽签法与随机数表法的异同点是 什么? 　 　 做一做 下面的抽样方法是简单随机抽样吗? 为 什么? (１)从无数个个体中抽取 ５０ 个个体作为 样本ꎻ (２)质量监督部门从 １８０ 种儿童玩具中选 出 １８ 种玩具进行质量检验ꎬ在抽样过程中ꎬ从 中任取一种玩具检验后再放回ꎻ (３)某社区组织 １００ 名党员学习贯彻«在庆 祝中国共产党成立 １００ 周年大会上的讲话»ꎻ (４)一彩民选号ꎬ从装有 ３６ 个大小、形状都 相同的号签的盒子中无放回地逐个抽出 ７ 个 号签. 知识点 ４ 随机数表法进行简单随机抽样 的步骤 　 　 思考:用随机数表进行简单随机抽样的规 则是什么? 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　做一做 已知总体的个数为 １１１ꎬ若用随机数表法抽 取一个容量为 １２ 的样本ꎬ则下列对总体的编号 正确的是 ( Ｄ ) Ａ. １ꎬ２ꎬ􀆺ꎬ１１１ Ｂ. ０ꎬ１ꎬ􀆺ꎬ１１１ Ｃ. ０００ꎬ００１ꎬ􀆺ꎬ１１１ Ｄ. ００１ꎬ００２ꎬ􀆺ꎬ１１１ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 045 {#{QQABIYqEggCoAAJAAQgCQwUACkEQkAACCIoGBBAIMAIBwQFABAA=}#} 关键能力􀅰攻重难 题型探究 　 题型一 简单随机抽样的概念 典 例 剖 析 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 典例 １ 下面的抽样方法是简单随机抽 样吗? 为什么? (１)从无数个个体中抽取 １０ 个个体作为 样本ꎻ (２)仓库中有 １ 万支奥运火炬ꎬ从中一次性 抽取 １００ 支火炬进行质量检查ꎻ (３)某连队从 ２００ 名党员官兵中ꎬ挑选出 ５０ 名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作ꎻ (４)箱子里共有 １０