第五章 5.3.4 频率与概率(学案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第二册同步学习指导（人教B版2019）

　 　 　 课堂检测􀅰固双基 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１. 集合 Ａ ＝ {２ꎬ３}ꎬＢ ＝ {１ꎬ２ꎬ３}ꎬ从 Ａ、Ｂ 中各任 意取一个数ꎬ则这两数之和等于 ４ 的概率是 ( Ｃ ) Ａ􀆰 ２３ 　 　 　 　Ｂ􀆰 １ ２ 　 　 　 　Ｃ􀆰 １ ３ 　 　 　 　Ｄ􀆰 １ ６ ２. (２０２３􀅰湖南省长沙市质检)将一颗质地均匀 的骰子先后抛掷 ２ 次ꎬ则出现向上的点数之 和小于 １０ 的概率是 ( Ｂ ) Ａ. １６ Ｂ. ５ ６ Ｃ. ２ ３ Ｄ. ３ ４ ３. 已知集合 Ａ ＝ { － １ꎬ０ꎬ１}ꎬ点 Ｐ 坐标为(ｘꎬｙ)ꎬ 其中 ｘ∈Ａꎬｙ∈Ａꎬ记点 Ｐ 落在第一象限为事件 Ｍꎬ则 Ｐ(Ｍ) ＝ ( Ｃ ) Ａ. １３ Ｂ. １ ６ Ｃ. １ ９ Ｄ. ２ ９ ４. (２０２３􀅰安徽省合肥市期中)将一枚质地均匀 的骰子先后抛掷两次ꎬ观察向上的点数. 设 ａꎬ ｂ 分别是将此枚骰子先后抛掷两次向上的点 数ꎬ则式子 ２ａ － ｂ ＝ １ 成立的概率为 　 　 　 　 . ５. ６ 月 １ 日是儿童节ꎬ光明幼儿园的小朋友用 红、黄、蓝三种颜色的小凳子布置联欢会的会 场ꎬ每排三个小凳子ꎬ并且任何两排不能完全 相同. 求: (１)假设所需的小凳子足够多ꎬ那么根据要求 一共能布置多少排小凳子? (２)每排的小凳子颜色都相同的概率. 请同学们认真完成练案[１９] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５. ３. ４　 频率与概率 素养目标􀅰定方向 课程标准 １. 了解频率、概率的区别与联系. ２. 能用频率估计概率. 核心素养 数学抽象　 数据分析 必备知识􀅰探新知 知识点 １ 频率与概率 　 　 在大量重复的试验过程中ꎬ一个事件发生 的频率会很接近于这个事件发生的概率ꎬ而且ꎬ 试验的次数越多ꎬ频率与概率之间差距很小的 可能性越大. 　 　 思考:同一个随机事件在相同条件下ꎬ每一 次试验中发生的概率都一样吗? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 077 {#{QQABIYoAggAoABBAAQhCQwEwCkIQkBCCCAoGBBAAMAIBgRFABAA=}#} 　 　 做一做 某人将一枚质地均匀的硬币连掷了 １０ 次ꎬ ６ 次正面朝上ꎬ若用 Ａ 表示“正面朝上”这一事 件ꎬ则下列说法正确的是 ( Ｂ ) Ａ. 事件 Ａ 出现的概率为 ０. ６ Ｂ. 事件 Ａ 出现的频率为 ０. ６ Ｃ. 事件 Ａ 出现的频率为 ６ Ｄ. 事件 Ａ 出现的概率为 ６ 知识点 ２ 频率和概率之间的联系 　 　 在多次重复试验中ꎬ同一事件发生的频率 在某一个数值附近摆动ꎬ事件的频率是概率的 一个近似值ꎬ随着试验次数的增加ꎬ频率会越来 越接近概率. 　 　 思考:怎样根据频率求事件发生的概率? 　 　 做一做 下列说法正确的是 ( Ｃ ) Ａ. 任何事件的概率总是在(０ꎬ１]之间 Ｂ. 频率是客观存在的ꎬ与试验次数无关 Ｃ. 随着试验次数的增加ꎬ事件发生的频率 一般会稳定在概率附近 Ｄ. 概率是随机的ꎬ在试验前不能确定 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 关键能力􀅰攻重难 题型探究 　 题型一 概率概念的理解 典 例 剖 析 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 典例 １ 下列说法正确的是 ( Ｄ ) Ａ. 由生物学知道生男生女的概率约为０. ５ꎬ 一对夫妇先后生两小孩ꎬ则一定为一男一女 Ｂ. 一次摸奖活动中ꎬ中奖概率为 ０. ２ꎬ则摸 ５ 张票ꎬ一定有一张中奖 Ｃ. １０ 张票中有 １ 张奖票ꎬ１０ 人去摸ꎬ谁先 摸则谁摸到奖票的可能性大 Ｄ. １０ 张票中有 １ 张奖票ꎬ１０ 人去摸ꎬ无论 谁先摸ꎬ摸到奖票的概率都是 ０. １ 　 　 规律方法:对概率的深入理解 １. 概率是随机事件发生可能性大小的度 量ꎬ是随机事件的本质属性ꎬ随机事件发生的概 率是大量重复试验中事件发生的频率的近 似值. ２. 由概率的定义我们可以知道随机事件在 一次试验中发生与否是随机的ꎬ但随机中含有 规律性ꎬ而概率就是其规律性在数量上的反映. ３. 正确理解概率的意义ꎬ要清楚概率与频 率的区别与联系. 对具体的问题要从全局和整 体上去看待ꎬ而不是局限于某一次试验