江苏省宿迁市沭阳县2023-—2024学年上学期第九周周末九年级数学练习

2023—2024学年度第一学期定时作业（9） 初三数学 一．选择题(每题3分，共18分) 1.塔云山景区在招聘检票员时分笔试和面试，其中笔试成绩按60% 、面试成绩按40%计 算加权平均数作为总成绩．某人笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么他的总成绩为（ ） A．88分 B．89分 C．90分 D．92分 2．已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则圆锥的侧面积是（ ） A．10π B．15 C．20π D．25π 3．一组数据2，3，4，，6的平均数是4，则是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4. 如图，⊙中，，是弦，在的内部，，，，则下列关系式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 第4题图 第6题图 第9题图 第10题图 第12题图 5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为 ( ) A．12π B．15π C．30π D．60π 6.如图,直线y＝x+6分别与x轴、y轴相交于点M，N，∠MPN＝90°，点C(0，3)则PC长度的最小值是（ ） A．33 B．3﹣2 C． D．3 二．填空题（每题4分，共32分） 7.一组数据6，7，4，7，5，2的众数是 . 8.若扇形的圆心角为60°，半径为8，则该扇形的面积为 ． 9.如图，为⊙O的直径，直线与⊙O相切于点，连接，若50°，则的度数为______． 10.如图,△ABC是⊙O内接三角形.若，，则⊙O的半径_____． 11.在△ABC中，，△ABC外接圆的半径为5，则△ABC的面积为_______. 12.如图，在中，，将绕点顺时针旋转60°后得到，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积是______． 13. 已知一组数据x1、x2、x3、x4的平均数是5，则数据2x1＋3、2x2＋3、2x3＋3、2x4＋3的平均数是　　  14．已知三角形的三边长分别为6,8,10，则这个三角形的外心和内心的距离是 . 三．解答题（10分+10分+10分+10分+10分） 15.为强化劳动观念，弘扬劳动精神，某学校要求学生周末时间积极参加家务劳动，承担一定的家庭日常清洁、烹饪、家居美化等劳动，进一步培养生活自理能力和习惯，增强家庭责任意识．该学校为了解八年级同学们周末家务劳动时间的大致情况，随机调查了部分八年级同学，并用得到的数据绘制了两幅统计图，根据图中信息，解答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）扇形图中的“2小时”部分的圆心角是 度；本次抽查的学生劳动时间的众数是 小 时，中位数为 小时； （3）这所学校八年级学生每个周末平均劳动的时间约多少小时？ 16．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠E＝126°，若点E在上，求∠C 的度数． 17. 如图，在中，弦与弦相交于点E，且．求证：． 18.如图，四边形APBC内接于圆，∠APC＝60°，AB＝AC （1）求证：△ABC是等边三角形； （2）若AP＝3，BP＝2，求PC的长； 19.如图，已知半圆O的直径AB＝4，C为⊙O上的点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，延长ED交BA延长线于点F． （1）试判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若，求图中阴影部分的面积． 附加题（4分+4分+12分） 1.如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（ ） A．8 B．12 C． D． 第1题图 第2题图 2. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=,则AE2+BE2的值为 . 3.如图：已知等腰，，在上，延长交于点，过点作，交于点，连接，连接，是的内心． (1)如图1，求证：； (2)如图2，连接，延长交于点，求证：； (3)如图3，过点作的垂线，垂足为，当时，则值为 ． 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$