第八章 一元一次不等式 单元复习 2022--2023学年青岛版八年级数学下册

第八章 一元一次不等式复习 【学习目标】 1.能用不等式的基本性质对不等式进行变形； 2.能解一元一次不等式（组），并能在数轴上表示出解集。 3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。 【学习过程】 任务一 ： 一元一次不等式的基本性质 （对应目标一：能用不等式的基本性质对不等式进行变形；） （1） 自主梳理，构建网络性质1：若a>b，则a＋c b＋c，a－c b－c 不等式的性质 性质2：若a>b，c>0，则ac bc， 性质3：若a>b，c<0，则ac bc， 性质4：不等式的传递性：若a>b，b>c，则a c (二)自我检测，查找问题> < 1.已知a<b，下列式子中，错误的是（ ） A.a+2<b+2 B.a-2<b-2 C.2a<2b D.2-a<2-b 2.将下列不等式化成x>a或x<a的形式. (1)10-x>0 (2)-4x<3x-5 3. 已知m和n是两个实数，且m>n，则-3m+2 -3n+2（填>，<或=） 评价量规 评价层级 评价标准 自我评价 A 解题正确/对于不等式性质反应迅速、准确 B 解题有误/通过同学或教师点拨能迅速、准确改正错题 C 解题有误/通过同学或教师点拨仍有部分错误 任务二：一元一次不等式的解法及解集表示 （对应目标二：能解一元一次不等式（组），并能在数轴上表示出解集.） （一）自主梳理，构建网络 1.一元一次不等式的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1； （二）自我检测，查找问题< 【大家来找茬】 小亮的计算过程如下： 小英的计算过程如下： 解:2－4×5x－2>3×3x＋1 2－4×(5x－2)>3×(3x＋1) 2－20x－2>9x＋1 24－20x－8>9x＋3 －29x>1 －29x>－19 x< - x< 他们发现计算有误？你能帮助他们找出错误吗？请写出正确的计算过程！ 4.解不等式 3(1-2y)>1-2(y+3)，并将解集在数轴上表示出来 5.解不等式： >2x 6.已知关于x的不等式2x－a≤ x.> (1)若a＝2,解不等式 ; (2)若该不等式的解集为x≤－3,则a的值为 ;  (3)若该不等式有三个正整数解,则a的取值范围为 ; 评价量规 评价层级 评价标准 自我评价 A 能规范正确的求解一元一次不等式/能总结出计算过程中的注意事项和解题方法/积极交流 B 解题有误/通过同学或教师点拨能能总结出计算过程中的注意事项和解题方法/积极交流 C 解题有误/步骤不够规范/书写不够认真 任务三：一元一次不等式组的解法及解集表示 [对应目标二：能解一元一次不等式（组），并能在数轴上表示出解集。] （一）知识梳理，构建网络 已知解集在数轴上的表示 ( a > b ) ，完成下面表格： 类型 数轴表示方法 规律(口诀) 解集 x>a x≥b 大大取大 x<a x≤b 小小取小 x≥b x<a 大小、小大中间找 x≥a x<b 大大、小小找不到 无解 （二）自我检测，查找问题 直接解不等式组 7. 解不等式组 请按下列步骤完成解答: (1)解不等式①,得  ;  (2)解不等式②,得 ;  (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来; (4)原不等式组的解集是 . 8. 在数轴上 9. 【挑战自我】含参不等式组的相关计算 10.已知关于x的一元一次不等式组 (1)若不等式组有解,则m的取值范围为　　　 　　; (2)若不等式组无解,则m的取值范围为　　　　　　; (3)若不等式组的解集为－2＜x≤2,则m的值为 ; (4)【核心考法】若不等式组的整数解是0,1,2,则m的取值范围为