2.3轴对称图形 2023-2024学年青岛版 数学八年级上册

课题 2.3轴对称图形 来源 青岛版初中数学八年级上册 设计者 孙玉洁 课时 1 班额 50 课型 新授课 授课对象 八年级学生 设计思路 目 标 确 立的 依据 课标 分析 (一)课标摘录 理解轴对称图形概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质 (二)课标分解 1.学什么:本节课学生学习的主要内容是理解轴对称图形概念以及会补全简单的轴对称图形,能理解图形的轴对称与轴对称图形的区别和联系. 2.学到什么程度: (1)能够了解轴对称图形的概念,认识轴对称图形,并能利用轴对称的基本性质补全轴对称图形. (2)通过观察、测量、猜想、验证,进一步总结出轴对称图形与图形的轴对称之间的联系和区别. 3.怎么学:借助生活中的具体实例以及在动手剪纸的过程中理解轴对称图形的概念及特征。采用自主探索、合作交流、归纳总结等方式,让学生们自主去思考、探究和展示,发现图形的轴对称与轴对称图形的区别和联系,提高学生分析问题的能力,培养学生合作交流的能力,同时发展空间观念,积累活动经验,使学生进一步认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形. 教材分析 1.本节课是八下第2章图形的轴对称第3节,在学习本节课之前,已经学习了图形的轴对称、对称轴以及轴对称的基本性质. 本节课主要是用通过实例观察以及学生动手操作来理解轴对称图形的概念. 2.为了巩固刚建立的轴对称图形的概念,避免概念间的混淆,教科书又通过让学生比较异同的方式,通过交流、总结说出轴对称图形、两个图形关于某条直线成轴对称的区别和联系,以加深他们对这些概念的数学实质的理解. 3.例1利用轴对称的基本性质补全轴对称图形的应用问题,其素材来自学生感兴趣的生活现实. 这有助于学生更好的从大单元理解本节课的学习内容,融会贯通,学以致用. 学习目标 目标1:结合具体实例,知道轴对称图形的概念,能指出轴对称图形的对称轴,能补全一个简单的轴对称图形. 目标2:能识别轴对称图形和两个图形关于一条直线成轴对称的区别和联系. 目标3:认识和欣赏自然界和现实生活中轴对称图形,发展空间观念,解决实际问题. 评价任务 任务一:(对应学习目标1)通过自己动手剪纸,观察剪纸作品,理解轴对称图形的概念能指出轴对称图形的对称轴以及能补全一个简单的轴对称图形. 任务二:(对应学习目标2)先独立思考然后以小组为单位讨论交流,能识别轴对称图形和两个图形关于一条直线成轴对称的区别和联系. 任务三:(对应学习目标3)做一做“学以致用”中的问题(根据条件分析问题,快速准确地找到解决问题的最适合的思路方法),注意解题步骤要规范. 教学过程 教学环节 教学活动 评价任务 新课导入 一、新课导入 请同学们用课前提前准备好的工具根据屏幕上的剪纸视频进行简单的剪纸体验.其实啊,剪纸艺术不仅被列入第一批国家级非物质文化遗产名录,还入选了“人类非物质文化遗产代表作名录”. 它具有博大精深的历史渊源,感兴趣的同学可以课后深入了解. 现在请同学们来回忆刚才视频中播放的几段剪纸视频,观察思考一下我们动手剪纸之前,都是先进行了什么操作?并思考一下为什么这样做? 环节二 自 主 探 究 环节二 自 主 探 究 二、自主探究(针对目标1)(先自主完成,再合作交流、归纳总结、提炼方法.) 问题情境: 再观察我们的剪纸作品,总结他们都有什么共同特征呢? ( ) 分析: 再次将剪纸作品沿中间线折叠,你们发现了什么? 它们的共同特征是:把图形沿着某一条直线 ,直线两旁的部分能够 . 总结: 轴对称图形的概念: 一个图形的一部分,以某一条直线为对称轴,经过轴对称能与图形的另一部分重合,这样的图形叫做轴对称图形. 折痕所在的这条直线叫做它的对称轴.(注意:对称轴是一条直线,不是射线或者线段) 再总结: 判断轴对称图形的方法,只需“折叠”一下:判断一个图形是不是轴对称图形,需找一条直线,将这个图形沿这条直线折叠,若存在这样的直线使得直线两旁的部分能够重合,则该图形是轴对称图形,否则,就不是. 再思考:前面方法中提到的完全重合的两部分一定是直线的左右两边吗? 还可以是什么样子的?所以你能总结出什么结论? 练习:你能找出下面图形的对称轴吗?有几条? 猜一猜:下面的字只出现了一半,你能猜出他们是什么字吗? 进阶练习:如图,是正五角星形的一部分,你能以直线 l 为对称轴,画出它的另一部分吗?观察你画出的完整的五角星形,发现五角星形在直线 l 两旁的部分有怎样的关系? 方法总结:补全轴对称图形,读图找点最关键 根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的另一边画出已知图形的关键点的对称点,连接即可. 【交流反馈】此部分的问题虽然都较为简单,但学生往往容易忽略一些细节,例如对称轴是一条直线、判断轴对称图形的方法以及轴对称图形的对称轴可能有一