3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 2022-2023学年上学期湖南省七年级数学期末试题选编

3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖南株洲·七年级期末）某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1：2配套，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋·湖南湘西·七年级统考期末）某车间有名工人，每人每天能生产螺栓个或螺母个.若要使每天生产的螺栓和螺母按配套，则分配几人生产螺栓?设分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（  ） A． B． C． D． 3．（2022秋·湖南常德·七年级统考期末）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·湖南永州·七年级统考期末）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·湖南长沙·七年级统考期末）幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为（    ）． A．6 B．2 C．1 D．4 6．（2022秋·湖南邵阳·七年级统考期末）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则n的值为（   ） A．1 B．2 C．8 D．9 7．（2022秋·湖南长沙·七年级统考期末）观察下列两行数： 1，3，5，7，9，11，13，15，17，… 1，4，7，10，13，16，19，22，25，… 探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 8．（2022秋·湖南湘潭·七年级统考期末）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（    ） A．63 B．70 C．96 D．105 9．（2022春·湖南株洲·七年级统考期末）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出钱．多出钱；每人出钱，差钱．问人数是多少？若设有人，则可方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2022秋·湖南长沙·七年级统考期末）一家商店将某件服装按成本价提高后，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利12元，那么这件商品的成本价为 元． 11．（2022秋·湖南株洲·七年级统考期末）某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得的利润．若该商品标价为36元，则商品的进价为 元． 12．（2022春·湖南邵阳·七年级统考期末）在一次读报知识竞赛中，其有30道题，答对每题得4分，答错或不答每题扣2分，最后小明得分为90分，则小明答对了 道题． 13．（2022秋·湖南衡阳·七年级期末）某班思政课上举行了普法知识竞赛，共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答扣1分，在这次竞赛中小明要不低于90分，则他至少需要答对 道题． 三、解答题 14．（2022秋·湖南长沙·七年级统考期末）如图，数轴上有A、B两点，分别对应的数为a，b，已知与互为相反数．点P为数轴上一动点，对应的数为x． (1)若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数； (2)数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由； (3)当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等？ 15．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）在数轴上，点O为原点，点A和点B在数轴上，则表示点O与点A之间的距离，点A和点B的距离表示为，如图，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，线段，且．动点P从点B出发以每秒4个单位的速度沿数轴负方向运动，同时动点Q从原点O出发以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动； (1)点B表示的数是 ，点A表示的数为 ； (2)经过多少秒，点P、Q到点A的距离相等？此时点P表示的数是多少？ (3)当动点P到达点A时立即原速返回沿数轴的正方向运动，直到动点Q到达点A时P，Q两点同