3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 同步练习 2022-2023学年上学期湖南省七年级数学期末试题选编

3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖南永州·七年级统考期末）方程，去分母和去括号后得（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·湖南怀化·七年级统考期末）下列方程的变形中，正确的是（  ） A．方程移项得 B．方程，去括号 得 C．方程，方程两边都乘以，得 D．方程 可化为 3．（2022秋·湖南长沙·七年级统考期末）规定一种新运算：，若，则x的值为（    ） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 4．（2022春·湖南株洲·七年级统考期末）在解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·湖南长沙·七年级期末）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·湖南邵阳·七年级统考期末）已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（　　） A．18 B．20 C．26 D．﹣26 二、填空题 8．（2022秋·湖南永州·七年级统考期末）小明做题时发现有一个方程“”题中■处不清晰，于是问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与的解相同.”依据老师的提示，请你帮小明找到“■”这个有理数，则■= . 9．（2022秋·湖南郴州·七年级期末），，，为有理数，先规定一种新的运算：，那么， ． 10．（2022秋·湖南邵阳·七年级统考期末）如图，点在数轴上，它们所对应的数分别是和，且满足，则x的值为 ． 11．（2022秋·湖南娄底·七年级统考期末）将方程去分母时，方程两边同乘以最小的正整数m，则式子的值是 ． 12．（2022秋·湖南邵阳·七年级统考期末）我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”．例如：的解为，且，则称方程是“差解方程”，若关于x的一元一次方程是“差解方程”，则m的值为 ． 13．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为 ． 14．（2022秋·湖南怀化·七年级统考期末）对有理数a，b规定运算“*”的意义为a*b＝a+2b，比如：5*7＝5+2×7，则方程3x*＝2﹣x的解为 ． 三、解答题 15．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）解方程： 16．（2022秋·湖南株洲·七年级统考期末）解下列方程： (1) (2) 17．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）解方程： (1) (2) 18．（2022春·湖南衡阳·七年级统考期末）解方程 19．（2022秋·湖南长沙·七年级统考期末）解下列方程： 20．（2022秋·湖南湘西·七年级统考期末）解方程：. 21．（2022秋·湖南株洲·七年级统考期末）下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程： 解：．．．．．．第①步 ．．．．．．第②步 ．．．．．．第③步 ．．．．．．第④步 ．．．．．．第⑤步 任务一：填空： (1)以上解题过程中，第①步是去分母，依据___________进行变形的；第②步是___________，依据___________（运算律）进行变形的； (2)第___________步开始出现错误，原因是：___________． 任务二： (3)请写出该方程的正确解题过程． 22．（2022春·湖南衡阳·七年级统考期末）航天创造美好生活，每年4月24日为中国航天日．学习了一元一次方程以后，小悦结合中国航天日给出一个新定义：若是关于x的一元一次方程的解，是关于y的方程的一个解，且，满足，则关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的解是或，当时，满足，所以关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”． (1)试判断关于y的方程是否是关于x的一元一次方程的“航天方程”？并说明理由； (2)若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”，求a的值． 23．（2022秋·湖南长沙·七年级期末）若关于的方程的解与方程的解相同，求的值． 24．（2022秋·湖南长沙·七年级期末）已知是关于x的方程的解，是关于y的方程的解，若，是满足，则称方程与方程互为“阳光方程”；例如：方程的解是，方程的解是，因为，所以方程与方程互为阳光方程． (1)请直接判