3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 同步练习 2022-2023学年上学期湖南省七年级数学期末试题选编

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 同步练习 一、单选题 1．（2022秋·湖南娄底·七年级统考期末）代数式与代数式的值互为相反数，则x的值是（    ） A．15 B．-15 C． D． 2．（2022秋·湖南娄底·七年级统考期末）在下面的移项中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2022春·湖南衡阳·七年级统考期末）关于的方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么*处的数字是（    ） A．－1 B．－17 C．15 D．17 4．（2022秋·湖南永州·七年级统考期末）对有理数a，b规定运算“”的意义为ab=a+2b，比如： 57=5+2×7，则方程3x=5-x的解为（   ） A．1 B．2 C．2.5 D．3 5．（2022春·湖南衡阳·七年级统考期末）将3x－7＝2x变形正确的是(        ) A．3x＋2x＝7 B．3x－2x＝－7 C．3x＋2x＝－7 D．3x－2x＝7 二、填空题 6．（2022秋·湖南株洲·七年级统考期末）已知关于x的方程的解是，则a的值是 ． 7．（2022秋·湖南株洲·七年级统考期末）关于x的一元一次方程的解为，则 ． 8．（2022秋·湖南长沙·七年级统考期末）如果代数式与的值互为相反数，则 ． 9．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）若关于x的方程的解为，则k的值为 ． 10．（2022春·湖南长沙·七年级期末）若是方程x−ky＝0的解，则k＝ ； 11．（2022春·湖南衡阳·七年级统考期末）方程的解为 ． 12．（2022秋·湖南邵阳·七年级统考期末）若是关于x的方程的解，那么k的值是 ． 13．（2022秋·湖南长沙·七年级期末）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程的解为 ． 14．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）a，b在数轴上的位置如图所示，且，其中正确结论的序号是 ． ①；②ab<0；③；④若x＝m是关于x的方程的解，则m是正数． 15．（2022秋·湖南怀化·七年级统考期末）若方程与的解相同，则 ． 三、解答题 16．（2022秋·湖南永州·七年级统考期末）我们把称为二阶行列式，且． 如：． (1)计算：； (2)若，求m的值． 17．（2022秋·湖南长沙·七年级统考期末）观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”． (1)数对，是“同心有理数对”的是 ； (2)若是“同心有理数对”，求的值； (3)若是“同心有理数对”，则 “同心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理由． 18．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）如图，点A与点D在单位长度为1的数轴上，且表示的数互为相反数． (1)请填写：点B表示的有理数为________，点C表示的有理数为________； (2)若数轴上点P到点B、点C的距离之和等于7，则点P表示的数是________； (3)数轴上动点M从点B出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时另一动点N从点C出发以每秒2个单位长度的速度也向左运动．运动t秒后M、N两点间的距离为1，求出t的值，并求此时点M的位置． 19．（2022秋·湖南永州·七年级统考期末）如图，数轴上有若干个点，每相邻两点间的距离为1，其中点，B，C对应的数分别是整数a，b，c． (1)用含b的式子分别表示：_________，_________． (2)已知，求b的值． 20．（2022秋·湖南长沙·七年级统考期末）解下列一元一次方程： (1)； (2)． 21．（2022秋·湖南常德·七年级统考期末）观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数为“共生有理数对”，记为：． 例如：数对，都是“共生有理数对”． (1)判断数对 ，是否为“共生有理数对”，并说明理由； (2)若是“共生有理数对”，求的值； (3)若是“共生有理数对”，试判断是否为“共生有理数对”，并说明理由． 22．（2022秋·湖南永州·七年级统考期末）定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数． （1）3与 　 　是关于2的平衡数，7﹣x与 　 　是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式） （2）若a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由． （3）若c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值． 23．（2022春·湖南衡阳·七年级统考期末