4.1.2 无理数指数幂及其运算性质(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第一册同步学习指导（人教A版2019）

练案[26] 第四章 指数函数与对数函数 4.1 [4.1.2无理数指数幂及其运算性质] 6组·基础自测 2+)+9-3 48 一、选择题 1.化简[(-5)]的结果为 A.5 B.5 C.-5 D.-5 2.(.同 化成分数指数幂为( A.x B.x 10.已知函数x)-“”二(a>0a≠1，a为常 C.x D.x 数，x∈R). (1)若f八m)=6,求f八-m)的值： 3.若3x-2y=2,则25 2)若1)=3，求2)1合的值 A号 .25 C.5 D.25 4.计算(2a3b)·(-3ab)÷(4a4b)的 结果为 c-30 n 乃组·能力提升 一、选择题 5设2=5=m,且+石=2.则m等于( 1.如果x=1+2,y=1+26,那么用x表示y为 a A.√10 B.10 A.y=+1 C.20 D.100 x-1 B.y=+1 二、填空题 C.y-+-1 x+1 D.y1 6计算：@027)-6 +256÷+(22)3- 2.(多选题)下列结论中不正确的是 3-1+m°= A.当a<0时(d2)量=a 7.化简a.a÷a.a(a>0)的结 B.Va"=lal 果是 C.函数y=(x-2)方-(3x-7)°的定义域是 8.已知3”=2.3=写则3 [2,+0) D.若100°=5,10=2，则2a+b=1 三、解答题 3.(多选题)下列各式中一定成立的有( 9.计算下列各式： B.(-3)=3 6)+2-4: A(a)m C.探+y=(x+y)D.√炳=3 -293 二、填空题 组·创新拓展 4.设a,B为方程2x2+3x+1=0的两个根，则 已知a>0,且a=2+1,求下列代数式的值： (1)4+a 5.化简：(5+2)20m·(3-2)2= a'-ai 三、解答题 (2)+a 4+a(注：立方和公式公+6=(a+ 6.已知x+y=10,y=9,且x<,求-y b)(a2-ab+b2)) x+y 的值。 练案[27] 第四章指数函数与对数函数 4.2[4.2.1 指数函数的概念] 化组·基础自测 B 一、选择题 C.1 D.2 1.下列各函数中，是指数函数的是 5.(多选题)函数f(x)是指数函数，则下列等式 A.y=x B.y=1 中正确的是 () x C.y=5*+ A.f(x+y)=f(x)f(y) D.y=54 2,x<0则瓦-1)]= B./x-y)-A(x) 2.已知函数f(x)= f(y) 3,x>0 ( c=)-) A.2 B.3 C.0 D.fnx)=[f(x)]"(n∈Q) 二、填空题 3.某地为了保护水土资源，实行退耕还林，如果 6.函数y=√a-1(a>0,且a≠1)的定义域是 2017年退耕8万公顷，以后每年比上一年增 (-0,0],则实数a的取值范围为 加10%，那么2023年需退耕 ( 7.已知函数f(x)满足：对任意实数x,<x2,有 A.8×1.14万公顷 B.8×1.1万公顷 fx)<f(x),且f八x1+x2)=f(x)f八)，若 C.8×1.1万公顷 D.8×1.13万公顷 写出一个满足这些条件的函数，则这个函数 4.已知函数f(x)= a2,x≥0若fj(-1)] 可以写为 2,x<0. =1,则a= -294所过Dc4≤已，w1G2,桃期中16-)三一-4-餐)+ 虑变比似会阳可乙料学家的速度授给福：为6≤地时，是4票 4且等运画2当传关，高时.花需的图阴的酸大售y=5=6 =6(0.州2，解得一各D正镜收连L =2,顺以=2+，周权“=“：g。”+g如（上14。 m用干4，-)中·(-'a-(-a1=-ud 1+.1=4 针车行流21，系容考付起多器元和来则蜂费 4B自图我可知，傅：时铜：第关累是x0 A：子B,-)+-d)=-+(- 元，关9元，A写国，i制有初性同元，来名写村店8·2153+ 练案[26] 1气m25里.=10■2车+e2车位己1 25《1目=据)#125,45无元。日1有11”251m, 《一“1■-，检C情国，对干，是止，故连A A国基层鱼测 日0有4广品的原为元广品原0为%元，青 家时出废A.8利种产昌.5.2元 6≥以5，G重晚：设出租半行找41时.传受，元，南，5客61 1n服式.(1.(5.+子.5.区 4面有5g+4国0≤0解得x0,博日户子垂至少为到副 上1经+1=线.5426x>%,因性hy=8+215黑5+25(x 工m眼式▣d)t-,x-(-) -)+1■26解得a9.D正确放店K 72行良-一十三角形的边长为年m,渊月一十三箱形的过长刻430国边B少的积，4.帽 小m两三角邦n图阳为，马+字4-一受： 5*3-[43-430】 4A包t-46+a614如%-}。… -2425225. -2+--4+0, 十三角自现之首是上