3.1.1 函数的概念(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第一册同步学习指导（人教A版2019）

三、解答题 ６. 已知集合 Ａ ＝ { ｘ ｜ ( ｘ － ２) [ ｘ － (３ａ ＋ １)] < ０}ꎬＢ ＝ { ｘ ｘ － ２ａｘ － (ａ２ ＋ １) < ０ } ꎬ其中 ａ≠１. (１)当 ａ ＝ ２ 时ꎬ求 Ａ∩Ｂꎻ (２)求使 Ｂ⊆Ａ 的实数 ａ 的取值范围. Ｃ 组􀅰创新拓展 　 北京冬奥会于 ２０２２ 年 ２ 月 ４ 日开幕ꎬ随着冬 奥会的举办ꎬ中国冰雪运动也快速发展ꎬ民众 参与冰雪运动的热情高涨. 盛会的举行ꎬ不仅 带动冰雪活动ꎬ更推动了冰雪产业快速发展. 某冰雪产业器材厂商ꎬ生产某种产品的年固定 成本为２００ 万元ꎬ每生产 ｘ 千件ꎬ需另投入成本 为 Ｃ(ｘ)(万元)ꎬ其中 Ｃ(ｘ)与 ｘ 之间的关系为 Ｃ(ｘ) ＝ １ ４ ｘ ２ ＋ ２０ｘꎬ０ < ｘ < ６０ꎬｘ∈Ｎ∗ ５０ｘ ＋ ４９ ０００ｘ － ２ － １ ９８０ꎬｘ≥６０ꎬｘ∈Ｎ ∗ ì î í ï ï ï ï ꎬ 通过市场分析ꎬ当每件产品售价为 ４０ 元时ꎬ 该厂年内生产的商品能全部销售完. 若将产 品单价定为 ４０ 元. (１)写出年利润 Ｌ(万元)关于年产量 ｘ(千 件)的函数解析式ꎻ (２)年产量为多少千件时ꎬ该厂在这一商品的 生产中所获利润最大? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[１６] 第三章　 函数的概念与性质 ３. １　 ３. １. １　 [第 １ 课时　 函数的概念(一)] Ａ 组􀅰基础自测 一、选择题 １. (多选题)下列各图中ꎬ可能表示函数 ｙ ＝ ｆ(ｘ) 的图象的是 ( 　 ) ２. 设函数 ｆ(ｘ) ＝ ａｘ ＋ ｂꎬ若 ｆ(１) ＝ － ２ꎬｆ( － １) ＝ ０ꎬ则 ( Ｂ ) Ａ. ａ ＝ １ꎬｂ ＝ － １　 　 　 Ｂ. ａ ＝ － １ꎬｂ ＝ － １ Ｃ. ａ ＝ － １ꎬｂ ＝ １ Ｄ. ａ ＝ １ꎬｂ ＝ １ ３. 已知函数 ｙ ＝ ｆ( ｘ)ꎬ则函数图象与直线 ｘ ＝ ａ 的交点 ( Ｄ ) Ａ. 有 １ 个 Ｂ. 有 ２ 个 Ｃ. 有无数个 Ｄ. 至多有一个 ４. 函数 ｙ ＝ － ｘ２ ＋ ２ｘ 的定义域为{ － １ꎬ０ꎬ１ꎬ２ꎬ ３}ꎬ那么其值域为 ( Ａ ) Ａ. { － ３ꎬ０ꎬ１} Ｂ. { － ３ꎬ０ꎬ１ꎬ３} Ｃ. {ｙ ｜ － ３≤ｙ≤０} Ｄ. {ｙ ｜ － ３≤ｙ≤１} ５. 函数 ｆ(ｘ) ＝ (ｘ － ３) ０ ｘ － ２ 的定义域为 ( Ｃ ) Ａ. {ｘ ｜ ｘ≥２} Ｂ. {ｘ ｜ ｘ > ２} Ｃ. {ｘ ｜ ｘ > ２ꎬ且 ｘ≠３} Ｄ. {ｘ ｜ｘ≥２ꎬ且 ｘ≠３} 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — ２７５ — {#{QQABAYiAogCAAgAAAQhCQwFACEEQkACCCAoGRBAAIAIBAQFABAA=}#} 二、填空题 ６. 函数 ｙ ＝ ｆ( ｘ)的图象如图所示ꎬ则函数 ｙ ＝ ｆ(ｘ)的定义域为{ｘ ｜０ < ｘ < １ 或 １ < ｘ≤２} . ７. 已知函数 ｆ(ｘ) ＝ ｘ － ３ꎬｆ(ａ) ＝ ３ꎬ则实数 ａ ＝ 　 　 １２　 . ８. 已知函数 ｆ( ｘ) ＝ ２ｘ － ３ꎬｘ∈{ ｘ∈Ｎ ｜ １≤ｘ≤ ５}ꎬ则函数 ｆ(ｘ)的值域为{ － １ꎬ１ꎬ３ꎬ５ꎬ７}　 . 三、解答题 ９. 已知等腰三角形 ＡＢＣ 的周长为 １０ꎬ底边长 ｙ 关于腰长 ｘ 的函数关系式为 ｙ ＝ １０ － ２ｘꎬ求此 函数的定义域. １０. 已知函数 ｆ(ｘ) ＝ ｘ ＋ ５ ＋ １ｘ － ２. (１)求函数的定义域ꎻ (２)求 ｆ( － ４)ꎬｆ ２３ æ è ç ö ø ÷的值. Ｂ 组􀅰能力提升 一、选择题 １. (多选题)下列各式中ꎬ是函数的有 ( 　 ) Ａ. ｙ ＝ １ Ｂ. ｙ ＝ ｘ２ Ｃ. ｙ ＝ １ － ｘ Ｄ. ｙ ＝ ｘ － ２ ＋ １ － ｘ ２. 若函数 ｆ(ｘ) ＝ ｘ２ ＋ (ａ － １)ｘ ＋ ２ꎬ且 ｆ[ ｆ(１)] ＝ １ꎬ那么 ａ 的值是 ( Ｃ ) Ａ. － ３２ Ｂ. － １ Ｃ. － ３２ 或 － １ Ｄ. ３ ２ 或 １ ３. (多选题)下列两个集合间的对应中ꎬ是 Ａ 到 Ｂ 的函数的有 ( 　 ) Ａ. Ａ ＝ { － １ꎬ０ꎬ１}ꎬＢ ＝ { － １ꎬ０ꎬ１}ꎬｆ