1.3 集合的基本运算(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第一册同步学习指导（人教A版2019）

二、填空题 ４. 已知集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ ｘ≥４ 或 ｘ < － ５}ꎬＢ ＝ {ｘ ｜ ａ ＋ １≤ｘ≤ａ ＋ ３ꎬａ∈Ｒ}ꎬ若 Ｂ⊆Ａꎬ则 ａ 的取值 范围为　 {ａ ｜ ａ < － ８ 或 ａ≥３}　 . ５. 若集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ (ｋ ＋ ２)ｘ２ ＋ ２ｋｘ ＋ １ ＝ ０}有且仅 有 ２ 个子集ꎬ则满足条件的实数 ｋ 的最小值是 　 － ２　 . 三、解答题 ６. 设集合 Ａ ＝ {ｘꎬｘ２ꎬｘｙ}ꎬ集合 Ｂ ＝ {１ꎬｘꎬｙ}ꎬ且 集合 Ａ 与集合 Ｂ 相等ꎬ求实数 ｘꎬｙ 的值. Ｃ 组􀅰创新拓展 　 已知集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ － ４≤ｘ≤３}ꎬＢ ＝ {ｘ ｜ｍ － １≤ ｘ≤２ｍ ＋ １} . (１)若 Ｂ⊆Ａꎬ求实数 ｍ 的取值范围ꎻ (２)当 ｘ∈Ｚ 时ꎬ求 Ａ 的非空真子集的个数ꎻ (３)若不存在实数 ｘ 使 ｘ∈Ａꎬｘ∈Ｂ 同时成立ꎬ 求实数 ｍ 的取值范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[４] 第一章　 集合与常用逻辑用语 １. ３　 [第 １ 课时　 并集与交集] Ａ 组􀅰基础自测 一、选择题 １. 已知集合 Ａ ＝ {０ꎬ１ꎬ２ꎬ３ꎬ５ꎬ６}ꎬＢ ＝ {０ꎬ２ꎬ４ꎬ ６}ꎬ则 Ａ∩Ｂ ＝ ( Ｃ ) Ａ. {２ꎬ６}　 　 　 　 　 　 Ｂ. {０ꎬ１ꎬ２} Ｃ. {０ꎬ２ꎬ６} Ｄ. {０ꎬ２ꎬ３ꎬ６} ２. 已知集合 Ｍ ＝ { ｘ ｜ － ３ < ｘ≤５}ꎬＮ ＝ { ｘ ｜ ｘ < － ５ꎬ或ｘ > ４}ꎬ则 Ｍ∪Ｎ ＝ ( Ａ ) Ａ. {ｘ ｜ ｘ < － ５ꎬ或 ｘ > － ３} Ｂ. {ｘ ｜ － ５ < ｘ < ４} Ｃ. {ｘ ｜ － ３ < ｘ < ４} Ｄ. {ｘ ｜ ｘ < － ３ꎬ或 ｘ > ５} ３. 已知 Ｍ ＝ {(ｘꎬｙ) ｜ ｘ ＋ ｙ ＝ ２}ꎬＮ ＝ {(ｘꎬｙ) ｜ ｘ － ｙ ＝ ４}ꎬ则 Ｍ∩Ｎ 等于 ( Ｄ ) Ａ. ｘ ＝ ３ꎬｙ ＝ － １ Ｂ. (３ꎬ － １) Ｃ. {３ꎬ － １} Ｄ. {(３ꎬ － １)} ４. 已知集合 Ｓ ＝ { ｓ ｜ ｓ ＝ ２ｎ ＋ １ꎬｎ∈Ｚ}ꎬＴ ＝ { ｔ ｜ ｔ ＝ ４ｎ ＋ １ꎬｎ∈Ｚ}ꎬ则 Ｓ∩Ｔ ＝ ( Ｃ ) Ａ. ⌀ Ｂ. Ｓ Ｃ. Ｔ Ｄ. Ｚ ５. 设集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ － １≤ｘ < ２}ꎬＢ ＝ {ｘ ｜ ｘ < ａ}ꎬ若 Ａ∩Ｂ≠⌀ꎬ则 ａ 的取值范围是 ( Ｄ ) Ａ. {ａ ｜ － １ < ａ≤２} Ｂ. {ａ ｜ ａ > ２} Ｃ. {ａ ｜ ａ≥ －１} Ｄ. {ａ ｜ ａ > － １} 二、填空题 ６. 已知集合 Ａ ＝ {２ꎬ３}ꎬＢ ＝ {２ꎬ６ꎬ８}ꎬＣ ＝ {６ꎬ ８}ꎬ则(Ｃ∪Ａ)∩Ｂ ＝ 　 {２ꎬ６ꎬ８}　 . ７. 已知集合 Ａ ＝ { ｘ ｜ ｘ≤１}ꎬＢ ＝ { ｘ ｜ ｘ≥ａ}ꎬ且 Ａ∪Ｂ ＝ Ｒꎬ则实数 ａ 的取值范围是 　 　 　 　 　 {ａ ｜ ａ≤１}　 . ８. 已知集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ ｘ < １ꎬ或 ｘ > ５}ꎬＢ ＝ {ｘ ｜ ａ≤ｘ ≤ｂ}ꎬ且 Ａ∪Ｂ ＝ ＲꎬＡ∩Ｂ ＝ { ｘ ｜ ５ < ｘ≤６}ꎬ则 ２ａ － ｂ ＝ 　 － ４　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — ２５５ — {#{QQABAYgAggggABAAAQhCQwVQCEIQkAECCIoGhAAEIAIBwAFABAA=}#} 三、解答题 ９. 已知集合 Ａ ＝ { ｘ ｜ ｘ≥３}ꎬＢ ＝ { ｘ ｜ １≤ｘ≤７}ꎬ Ｃ ＝ {ｘ ｜ ｘ≥ａ － １} . (１)求 Ａ∩ＢꎬＡ∪Ｂꎻ (２)若 Ｃ∪Ａ ＝ Ａꎬ求实数 ａ 的取值范围. １０. 设集合 Ａ ＝ {ａ２ꎬａ ＋ １ꎬ － ３}ꎬＢ ＝ {ａ － ３ꎬ２ａ － １ꎬａ２ ＋ １}ꎬＡ∩Ｂ ＝ { － ３}ꎬ求实数 ａ 的值. Ｂ 组􀅰能力提升 一、选择题 １. 设集合 Ｓ ＝ {ｘ ｜ (ｘ － ２)(ｘ － ３)≥０}ꎬＴ ＝ {ｘ ｜ ｘ > ０}ꎬ则Ｓ∩Ｔ ＝ ( Ｄ ) Ａ. {ｘ ｜２≤ｘ≤３} Ｂ. {ｘ ｜ ｘ≤２ 或 ｘ≥３} Ｃ. {ｘ ｜ ｘ≥３} Ｄ. {ｘ ｜０ < ｘ≤２ 或 ｘ≥３} ２. (多选题)已