1.3 集合的基本运算(学案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第一册同步学习指导（人教A版2019）

　 　 [正解] 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 　 [方法点拨] 　 已知两个集合之间的关系求 参数时ꎬ要根据集合间的关系来确定元素之间的关 系ꎬ需关注子集是否为空集. 一般地ꎬ当集合为有限集时ꎬ往往通过列方 程或方程组来处理ꎬ此时需注意集合中元素的 互异性ꎻ当集合为连续型无限集时ꎬ往往借助数 轴列不等式或不等式组来求解ꎬ要注意运用分 类讨论、数形结合等思想方法ꎬ尤其需注意端点 值能否取到. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 课堂检测􀅰固双基 １. 下列六个关系式:①{ａꎬｂ} ＝ {ｂꎬａ}ꎻ②{ａꎬｂ} ⊆{ ｂꎬａ}ꎻ③⌀ ＝ {⌀}ꎻ④{０} ＝ ⌀ꎻ⑤⌀⫋ {０}ꎻ⑥ ０∈{０} . 其中正确的个数是 ( Ｃ ) Ａ. １　 　 　 　 　 　 　 Ｂ. ３ Ｃ. ４ Ｄ. ６ ２. 下列关系式正确的是 ( Ｂ ) Ａ. ０⊆{０} Ｂ. ⌀⫋{０} Ｃ. {０ꎬ１}⊆{(０ꎬ１)} Ｄ. {(ａꎬｂ)} ＝ {(ｂꎬａ)} ３. 集合 Ａ ＝ {ｘ ｜０≤ｘ <３ 且 ｘ∈Ｚ}的真子集个数是 ( Ｃ ) Ａ. ５ Ｂ. ６ Ｃ. ７ Ｄ. ８ ４. 已知集合 Ａ ＝ {３ꎬｍ}ꎬＢ ＝ {３ꎬ４}ꎬ若 Ａ ＝ Ｂꎬ则 实数 ｍ ＝ 　 ４　 . ５. 已知集合 Ａ ＝ {ｘ ｜１≤ｘ≤２}ꎬＢ ＝ {ｘ ｜ １≤ｘ≤ａꎬ ａ≥１} . (１)若 Ａ⫋Ｂꎬ则 ａ 的取值范围为{ａ ｜ ａ > ２}ꎻ (２)若 Ｂ⊆Ａꎬ则 ａ 的取值范围为{ａ ｜１≤ａ≤２} . 请同学们认真完成练案[３] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １. ３　 集合的基本运算 第 １ 课时　 并集与交集 学习目标 １. 理解两个集合的并集与交集的含义ꎬ会求两个简单集合的并集和交集. (重点、难点) ２. 能使用 Ｖｅｎｎ 图表达集合的关系及运算ꎬ体会图示对理解抽象概念的作用. (难点) 核心素养 １. 借助 Ｖｅｎｎ 图培养直观想象素养. ２. 通过集合并集、交集的运算提升数学运算素养. 010 {#{QQABYYiEggCgAgBAAQhCQwnyCkEQkBACCIoGRBAMMAABgAFABAA=}#} 必备知识􀅰探新知 知识点 １ 并集 　 　 １.定义 文字 语言 由所有属于集合 Ａ 或属于集合 Ｂ 的元素组 成的集合ꎬ记作 Ａ ∪ Ｂ(读作“Ａ 并 Ｂ”) → 符号 语言 ↓ Ａ ∪ Ｂ ＝ {ｘ ｜ ｘ ∈ Ａꎬ或 ｘ ∈ Ｂ}→ 图形 语言 ↓ → 　 　 ２.性质 Ａ∪Ａ ＝ 　 Ａ　 ꎬＡ∪⌀ ＝ Ａ. 　 　 想一想:集合 Ａ∪Ｂ 的元素个数是否等于集 合 Ａ 与集合 Ｂ 的元素个数之和? 　 　 [拓展]正确理解并集的概念 (１)Ａ∪Ｂ 仍是一个集合ꎬ它是由 Ａ 与 Ｂ 两 个集合中的所有元素(重复元素只出现一次)组 成的. 对于任意两个集合 ＡꎬＢꎬＡ⊆(Ａ∪Ｂ)ꎻ若 Ａ∪Ｂ ＝ Ｂꎬ则 Ａ⊆Ｂ. (２)“ｘ∈Ａ 或 ｘ∈Ｂ”这一条件包括下列三 种情况:ｘ∈Ａꎬ但 ｘ∉Ｂꎻｘ∈Ｂꎬ但 ｘ∉Ａꎻｘ∈Ａꎬ且 ｘ∈Ｂ. 用 Ｖｅｎｎ 图表示如图所示. 因此ꎬＡ∪Ｂ 是由所有至少属于 ＡꎬＢ 两者之 一的元素组成的集合. 　 　 练一练:设集合 Ｍ ＝ {０ꎬ１ꎬ２}ꎬＮ ＝ {２ꎬ４}ꎬ 则 Ｍ∪Ｎ ＝ ( Ｄ ) Ａ. {０ꎬ１ꎬ２}　 　 　 　 Ｂ. {２} Ｃ. {２ꎬ４} Ｄ. {０ꎬ１ꎬ２ꎬ４} 知识点 ２ 交集 　 　 １.定义 文字 语言 由所有属于集合 Ａ 且属于集合 Ｂ 的元素组 成的集合ꎬ记作 Ａ ∩ Ｂ(读作“Ａ 交 Ｂ”) → 符号 语言 ↓ Ａ ∩ Ｂ ＝ {ｘ ｜ ｘ ∈ Ａꎬ且 ｘ ∈ Ｂ}→ 图形 语言 ↓ → 　 　 ２.性质 Ａ∩Ａ ＝