第四单元《百分数》重难点（讲义）-六年级上册数学北师大版

第四单元《百分数》重难点（4） 1. 简单浓度问题 溶质：被溶解的物质。比如糖水中的溶质是糖，盐水中的溶质是盐。 溶剂：用来溶解溶质的东西（多为液体）。比如糖水中的水，盐水中的水。 溶液：溶质与溶剂的混合物。比如糖水、盐水。 三者关系：溶液的质量=溶质质量+溶剂质量 浓度：溶质质量占了溶液质量的几分之几，常用百分数表示。 基本公式：浓度=溶质质量÷溶液质量×100%=溶质质量÷（溶质质量+溶剂质量）×100% 变形公式：溶质质量=溶液质量×浓度， 溶液质量=溶质质量÷浓度 （1） 将50克的盐放入200克的水中，得到的盐水浓度是多少？ （2） 用10克盐配制成含盐率为5%的盐水，能配出多少克的盐水？需加水多少克？ （3） 700g浓度为25%的盐水中，盐与水各有多少克？ （4） 现用300g的水配制浓度为15%的盐水，需要准备多少克的盐？ （5） 药厂要配制一种浓度为2%的葡萄糖注射液2000升，需水多少升? 现有40升葡萄糖，可配制多少升这样的葡萄糖注射液? 2. 已有溶液，改变浓度 例:现有浓度为10%的盐水200克，想得到浓度为20%的盐水，需加盐多少克? 解题：想要得到浓度由10%变为20%，即浓度增加，需要加盐，即：盐 (盐+水) =20%。 在增加浓度前后，水的质量并没有发生变化，通过不变量，先计算出增加浓度后盐水的质量，盐水变化的质量就是增加的盐的质量。 计算：浓度为10%时:水的质量:200× (1－10%) =180（g）；盐的质量:200×90=20 （g） 浓度到20%时水的质量还是180g，此时水站占了盐水的1－20%=80% 盐水的质量为：180÷80%=225（g）;增加的盐的质量为：225－200=25（g） 答:需要加盐25克。 （1） 在含盐量为5%的300克盐水加入100克水，这时盐水的含盐量是多少？ （2） 有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需要加盐几千克？ （3） 小明有浓度为10%的糖水300 克，要把它变成浓度为25% 的糖水，需要加入多少克糖? （4） 现有浓度为12.5%的盐水40千克，要把它变成浓度为25%的盐水，要蒸发掉多少千克水？ （5） 现有浓度为15%的盐水100千克，要使盐水的浓度提高到25%，需加多少千克盐？或者蒸发掉多少千克水？ （6） 有浓度为36%的酒精溶液若干克，加入一定量的水稀释成浓度为24%的酒精溶液，如果再加入同样多的水，酒精浓度将变为多少? 例：妈妈买来20千克含水量为96%的蘑菇，放在太阳下晾晒一会儿后，蘑菇的含水量变为95% ，问这些蘑菇蒸发掉多少水分? 1 找准不变量：蘑菇在晾晒过程中蒸发的是水分，不变量是蘑菇肉的质量 2 计算不变量的质量：蘑菇肉的质量：20×（1－96%）=0.8（kg） 3 蘑菇肉的质量占晒后蘑菇总量的1－95%=5% 4 晾晒后的蘑菇总质量:0.8÷5%=16（kg） 5 减少的质量就是整发的水的质量：20－16（kg） （1） 现有含水量为90%的蘑菇2千克，经晾晒后，含水量下降到75%，这时蘑菇还有多少千克？ 这些蘑菇蒸发掉多少千克的水分? （2） 李阿姨的干果超市要晒果干，购进了300千克水果，测得这些水果的含水量为90%，经过一段时间的晾晒后，含水量变为了80%，李阿姨能的到多少千克的果干？ （3） 妈妈想通过晾晒新鲜的蘑菇得到蘑菇干，妈妈想要得到2千克含水量为2%的蘑菇干需要购买多少千克含水量为80%的新鲜蘑菇？ （4） 甲杯中有含糖20%的糖水 400 克杯中有含糖25%的糖水600 克把两杯糖水混在一起,糖水的含糖率是多少? 3. 信息读取 （1） 按照规定,火车票退票需要扣手续费,规定如下表： 退票时间 退票手续费占票价的百分比 开车前 48 时(不含)以上 5% 开车前 24 时至48 时 10% 开车前 24 时(不含)内 20% ①李阿姨准备去外地旅游,在铁路网站上购买了一张 9月 25 日下午5:00发车的高铁票,他在9月24日上午10:00 决定取消出行。并且在7小时后进行了退票处理，李阿姨能退回多少钱？ ②王叔叔准备去外地出差,在铁路网站上购买了一张 10 月 25 日下午5:00 发车的高铁票,他在10月24日上午6:00 接到取消出差的通知。王叔叔接到消息后立即取消高铁票扣了30 元,你知道王叔叔买的高铁票价是多少吗? ③张叔叔出差，购买了一张1月5日上午10:00 发车的火票，票价450元。由于出差任务取消,张叔叔退票后可以拿回360元，张叔叔最迟是什么时候进行退票的? （2） 驾驶员培训学校的教练每月要培训20 名学员。教练的月收入:基本工资 3000元＋当月奖金。三位教练上个月培训的合格学员人数、考核标准、奖金情况见下表：